Основно съдържание
Курс: 7. клас НВО > Раздел 13
Урок 7: Средноаритметично на две и повече числаСредноаритметичната стойност като точка на баланс
Виж как можем да разглеждаме средноартиметичната стойност като балансираща точка на разпределението на данните.
Знаеш как да намираш средноаритметичната (средната) стойност, като събереш числата и разделиш на броя им. В този урок ще разглеждаме средната стойност като точка на баланс. Да започваме!
Част 1: Намери средната стойност
Интересно! В първите две задачи данните са "балансирани" около числото . Опитай следващата задача без да събираш и делиш. Вместо това, помисли за това как числата са балансирани около средната стойност.
Забележи как и са "балансирани" от двете страни на :
Можеш ли да видиш как данните са винаги балансирани около средната стойност? Нека опитаме още една задача!
Част 2: Нов начин да разглеждаме средната скорост
Може би забеляза в Част 1, че е възможно да намерим средната стойност без да намираме общия сбор за някои малки множества от данни.
Ключова идея: Можем да мислим за средната стойност като за точката на баланс , което е засукан начин да кажем, че общото разстояние от средната стойност до данните под нея е същото като общото разстояние от средната стойност до тези над нея.
Пример
В Част 1 намерихме, че средната стойност на е . Можем да видим, че общото разстояние от средната стойност до данните под нея е равно на общото разстояние от средната стойност на тези над нея, защото :
Въпроси за размисъл
Част 3: Винаги ли средната стойност е точката на баланса?
Да! Винаги е вярно, че общото разстояние под средната стойност е равно на общото разстояние над нея. Понякога се случва този факт да се вижда по-ясно в някои множества от данни.
Например нека разгледаме множеството .
Ето как да пресметнем средната стойност:
И можем да видим, че общото разстояните под средната стойност е равно на общото разстояние под нея, защото :
Част 4: Упражнение
Задача с повишена трудност
Средната стойност на четирите данни е . Три от четирите данни и средната стойност са изобразени по-долу.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.