Проверка на решенията на линейни уравнения

Няколко наредени двойки за една линейна функция от х са дадени в таблицата по-долу. Кое уравнение е било използвано за създаването на тази таблица? И така, дадени са ни множество точки с данни. Когато х е 4, у е минус 8. Когато х е 7, у е минус 20 и т.н. и т.н. И тези точки произлизат от едно от тези уравнения ето тук, така че нека просто видим, кое от тези уравнения всъщност може да произведе всички тези точки. Нека вземем тази първата точка ето тук, 4 запетая минус 8 и да минем уравнение по уравнение. Ако х тук е 4, минус 2 по 4 ще бъде минус 8. Нека само да го запиша. Ще умножим минус 2 по 4, за да получим минус 8 и след това ще прибавя 1, за да получа минус 7. Ще получа минус 7. И така, за това уравнение, когато х е 4, у ще бъде минус 7, а не минус 8. Така че това уравнение определено не ни дава тази горната точка ето тук. Следователно можем просто да го изключим. Което и да е уравнението, то би трябвало да може да образува за всяко дадено х, за всяко от тези х, би трябвало да образува това у ето тук. Сега, нека минем към следващото уравнение. у е равно на минус 2х плюс 0. Когато х е 4, у ще бъде минус 2 по 4, което е минус 8. Това второто уравнение изглежда способно да образува този първи набор от точки. Когато х е 4, у е минус 8. Но нека видим, дали става за втората точка ето тук. Когато х е 7, ще имаш минус 2 по 7, което е минус 14, но тук когато х е 7, у е минус 20. Така че можем да изключим и това уравнение, защото когато х е 7, у не е равно на минус 20 както тази точка ето тук. Така че изключваме и второто уравнение. Сега нека разгледаме третото. у е равно на минус 4х плюс 8. Добре, можем да пробваме отново с първата точка. Когато х е 4, нека помислим какво се случва, когато х е 4. Когато х е 4, имаш минус 4 по 4, което е минус 16, плюс 8, което е минус 8. Изглежда, че е възможно да образува първата точка. Когато х е 4, у е минус 8 за това уравнение ето тук. Сега нека видим какво се случва, когато х е 7. Минус 4 по 7 е минус 28. Минус 28 плюс 8 е минус 20, така че този кандидат започва да изглежда доста добър. Наистина е подходящ. Уравнението удовлетворява тези две точки и честно казано, за всяка от тези линейни функции, ако удовлетворява които и да е две точки от тези, ако някоя линейна функция образува всички тези, ако някоя функция може да образува две от тях, тя ще удовлетворява всичките, защото две точки определят права. Но ние можем да проверим това тук. Да видим, какво се случва, когато х е равно на 8. Минус 4 по 8 е минус 32, плюс 8 е минус 24. Така че това го удовлетворява, когато х е 8, у наистина е равно на минус 24. И накрая нека разгледаме последната точка. Когато х е 9, минус 4 по 9 е минус 36, плюс 8 е равно на минус 28. Това е точно същото, което виждаме в тази таблица. Дори няма нужда да гледаме следващите. Отговор 3 удовлетворява условията, че когато х е едно от тези неща, съответното у, което е определено от това уравнение, ще бъде когато х е 4, у е минус 8. Когато х е 7, у е минус 20 и т.н. и т.н.