If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:4:34

Видео транскрипция

В условието се казва, че r пети е равно на осем десети. Трябва да намерим на колко е равно r, като ни е дадена числова ос, на която са означени осем десети. Това е логично, защото за да отидем от нула до едно, на оста са нанесени едно, две, три, четири, пет, шест, седем, осем, девет, десет еднакви деления. В тази точка имаме осем от тези десет равни деления между нула и едно, така че това са осем десети. На числовата ос също така е отбелязана една пета. Един начин да разсъждаваме е да погледнем тези плътни чертички, нула, едно, две, три, четири, пет, ако гледаме само виолетовите, имаме пет равни деления. Всяко от тези пет деления е една петина, така че е логично, че първото деление тук ни отвежда на една пета и можеш да видиш, че това е равно на две десетини. Ще го запиша, за да виждаме еквивалентността. Една пета е равна на две десети. А колко пети са равни на осем десети? Постави видеото на пауза и опитай да отговориш. Добре, това тук е една пета. Ако се преместим с още едно деление, стават две пети. После ако се преместим с още една пета, това стават три пети, а после с още една пета и стават четири пети. Виждаме, че това е еквивалентно на осем десети, което е логично, защото ние видяхме, че всяка петинка е равна на две десетинки. Значи четири петинки е равно на осем десетинки. Много хубаво се вижда тук, така че r е равно на 4. Четири пети е равно на осем десети. Значи r е равно на четири. Да решим още един пример. Коя дроб е еквивалентна на точката А? Постави видеото на пауза и опитай да отговориш. Добре, да видим къде се намира точка А. От нула до едно имаме едно, две, три, четири, пет, шест равни деления. Всяко от тези деления е равно на една шестинка. Тръгваме от нула, едно деление ни отвежда до една шеста, после са две шести, три шести, после четири шести, пет шести. Имаме ли четири шести в отговорите? Не, не виждам четири шести. Значи трябва да намерим еквивалентна дроб на четири шести. Можем да разгледаме отговорите един по един. Първият предложен отговор е пет шести. Видяхме, че пет шести трябва да се намира ето тук на числовата ос, като това място очевидно е различно от мястото на четирите шести. Затова изключваме първия вариант, а сега да видим другите. Да видим как можем да разсъждаваме. Четири пети в сравнение с четири шести – могат ли да са еквивалентни? Ако имаме четири части от пет в сравнение с четири части от шест, това не ми изглежда еднакво, затова тук ще сложа една вълнообразна линия. Не ми изглежда вярно, че ако имам четири от пет равни деления или от пет равни части, че това може да е равно на четири от шест равни части. Ако разделим цялото на шест равни части, всяка от тези части ще бъде малко по-малка отколкото ако разделим цялото на пет равни части. Ако имам четири от двата вида, те ще имат различна големина. Всъщност, като го казах по този начин, съм още по-сигурен, че този отговор ще го изключим. Какво да кажем за шест четвърти? Един начин да го разглеждаме е, че четири четвърти е равно на едно цяло. Значи шест четвърти е повече от едно. Това определено не е мястото на точката А, така че изключвам и този отговор. Сега остава да се надяваме, че верният отговор е D, но да видим дали е така. Две трети – как ще изглеждат на числовата ос? Ще се опитам да разделя тази част на числовата ос от нула до едно на третини, на три равни части. Тук имаме нула, а после имаме една третина, две третини и после три третини. Това изглежда като три равни части. Значи това е една трета, това са две трети, правим още един скок с една трета, и после стигаме до едно, което е равно на три третини, или можем да кажем, че това са шест шестини. Точка А, която се намира ето тук, скрил съм я като писах върху нея, това тук са две трети. Виждаш, че един скок с една трета е равен на две шести. Значи четири шести е равно на две трети или две трети са равни на четири шести. Това е верният отговор.