Демонът на Максуел

Вторият закон на термодинамиката гласи, че ентропията във вселената непрекъснато се увеличава. Промяната в ентропията във вселената, когато се извършва някакъв процес, е винаги по-голяма или равна на 0. И в последното видео показах, че това има много приложения. Независимо как се дефинира ентропията, дали е някаква константа по натурален логаритъм от броя състояния, които може да има системата, или се определя като промяната в ентропията е равна на топлината, добавена в системата, делено на температурата, при която е постъпила. И двете описания заедно с втория закон на термодинамиката ни казват неща като – когато имаме топло тяло до студено тяло, да кажем това има Т1, а това има Т2, че топлината ще се движи от топлото към студеното тяло. И аз го показах математически в последното видео. Че топлината се движи в тази посока. Един от коментарите по последното видео пита дали мога да разкажа за демона на Максуел. И аз ще го направя. Защото това е интересен мисловен експеримент, който привидно оборва принципа. Изглежда, че оборва втория закон на термодинамиката. И има много запленяващо име – Демона на Максуел. Макар че не самият Максуел го е кръстил демон. Направил го е Келвин. Всички тези хора, знаеш, те се занимавали с всичко. Така че "Демонът на Максуел". Това е същият Максуел от известното уравнение на Максуел. Той очевидно се е занимавал с много неща. Той също така е първият човек, който е направил цветно изображение. Това е било в средата на 19-ти век. Многостранно развита личност. Но какво е демонът на Максуел? Когато казваме, че нещо има по-висока температура от нещо друго, какво всъщност казваме? Казваме, че средната кинетична енергия на тези молекули, които се блъскат тук – че средната кинетична енергия на тези молекули е по-висока от средната кинетична енергия на тези молекули. Забележи, че казвам средната кинетична енергия. Говорили сме много пъти за това. Температурата е макросъстояние. На микрониво всички тези молекули имат различна скорост. Те се блъскат едни в други, като си предават моментите помежду си. Този приятел може да се носи супер бързо насам. А този може да е съвсем бавничък. А този да лети ето така. Този може да се влачи. Това е миш-маш от неща. Можем да начертаем разпределение. Ако знаеш микросъстоянията на всичко, можеш да направиш една хистограма. Можем да кажем, че за Т1, нека имаме скала в Келвини. Можеш да кажеш: Виж, средната температура е тук, но имам това разпределение на частиците. Нека това е брой частици. Няма да слагам скала тук. Схващаш идеята. Има куп частици в Т1, но има и частици, които са близо до абсолютната 0. Много, много малко, но има. После куп частици на Т1, след това куп частици с по-висока кинетична енергия от Т1. По-висока от средната кинетична енергия. Може ето така. Може би това е този приятел тук, с някаква кинетична енергия. Но има и един приятел, който е почти напълно неподвижен, който си стои някъде. Имаме разпределение на чистиците. Като тук, при Т2, те имат по-ниска кинетична енергия. Но може да има една частица с наистина висока кинетична енергия. Но повечето от тях средно имат по-ниска. Ако трябва да направя разпределението за Т2, средната кинетична енергия е по-ниска и разпределението ще изглежда така. Не може да отива назад така. Ще изглежда някак така. Не знам, може би изглежда някак така. Нека опитам нещо различно. Ще го направя също толкова високо. Може би така, нали? Така че виж, тук има някакви молекули в Т1, които са под средната кинетична енергия за Т2, нали? Това са тези бавни приятелчета тук. Но пък има някои приятелчета при Т2, които имат по-висока енергия от средната за Т1. Това са тези тук. Така че бързите приятели в Т2, въпреки че Т2 е по-ниска температура, има по-ниска средна кинетична енергия, но има някои молекули, ако погледнем на микрониво, които хвърчат наоколо много бързо, а тук има молекули, които се движат съвсем бавно. И Максуел казва: какво ще стане, ако – всъщност той не е използвал думата демон, но ние ще я използваме, защото така става много интересно и даже метафизично – какво става, ако имаме един, нека го наречем демон, с една врата тук? Нека го нарисувам по-хубаво. Да кажем, че тези две системи са изолирани. Те са отделени една от друга. И при Т1 има куп частици, които имат различни кинетични енергии. Тук е Т2. Правя ги отделени, може би са свързани само с тази малка връзка. Т2. Тези имат ниска кинетична енергия. Мисловният експеримент на Максуел е: нека имаме тук един портиер на вратата, вратата може да е тук, и той определя кой минава. И когато една наистина бърза частица при Т2, някоя от тези, дойде до вратата, например този приятел тук долита. Движи се супер бързо, има супер висока кинетична енергия и идва до вратата. Демонът казва: Виждам този приятел. Той идва до вратата. Демонът вдига капака и го пуска при Т1. След като вдигне капака, тази частица отива при Т1. След това демонът затваря вратата, защото иска да пуска само бързите частици от Т2 в Т1. И когато види някоя бавна, ленива частичка да идва – някоя от тези – той отваря капака и я пуска да мине. След това този приятел се оказва тук. И ако прави това през цялото време, какво ще се случи накрая? Накрая ще разделим – но това може да отнеме време. Ще разделим бавните частици – нека го начертая. Ще направя границата в кафяво, защото не е ясно към кое е. Ще го разгледаме. Това е границата. Това е вратата. Какво ще се случи накрая? Всички бързи частици, някои от тях са първоначално в Т1, нали? Има бързи частици, които са били в началото в Т1 и все още са от тази страна на бариерата. Ще го начертая. Внимавай да не ги объркаш. Това са различни картини. Сега бързите частици от Т2 също ще бъдат отделени тук. Защото те всички ще се приближат до тази врата, ако чакаме достатъчно дълго. След това тези приятели също, които са били от страната на Т2, те също ще бъдат тук. Така че имаме куп бързи часици. Подобно, всички бавни Т2 частици ще останат от тази страна на бариерата. Това са бавните приятели. И демонът ще пусне всички бавни Т1 – даже вече няма да ги наричаме Т1. Ще ги наричам от страна 1. Частиците от страна 1. Бавните частици от страна 1. Какво се случи тук? Това беше топлото тяло, това беше студеното тяло. Втори закон на термодинамиката ни казва, че топлината ще се придвижи от тук към тук. И температурите ще се изравнят донякъде. Топлите тела ще изстинат, а студените ще се стоплят. Те ще се изравнят донякъде. Но този малък демон, какво направи той? Той направи топлото тяло по-топло, нали? Сега средната кинетична енергия тук е даже по-висока. Той пропусна всички високоенергийни частици към това разпределение, така че сега то ще изглежда – можем да кажем, че той прехвърли всички тези към това тук и разпределението сега ще изглежда – да видим дали мога да го направя. Ще изглежда като това за Т1, вместо първоначалното. И Т2, след като пусна всички топли нататък, а насам пусна студените от Т1. Значи тези изчезват. Вече няма да са тук. Те отиват в Т2. Така че разпределението на Т2 ще изглежда така. И изтриваме тези от Т2. Всички тези ги пусна от Т2. Нека ги изтрия. Това е старото разпределение на Т1. Разпределението за Т2 сега изглежда така. Новата средна стойност за Т2 може да е нещо такова. Това е новото Т2. Новото Т1 ще се премести малко надясно. Средното ще е по-високо. Този демон изглежда наруши втория закон на термодинамиката. Нека оградя това тук. Диаграмите ми се застъпват. Този пример показва, че топлото стана по-топло, а студеното по-студено. Мисловният експеримент на Максуел казва: ние нарушихме втория закон на термодинамиката. И това наистина било загадка за много, много години. Дори и днес има хора, които смятат, че тук има нещо не съвсем наред. И това нещо е, няма да го доказвам математически, но това прилича на примера с хладилника – ако тук имаме някой, примерно този демон, който отваря вратата само когато реши, когато бързите частици отиват в тази страна, а бавните частици отиват в тази страна, за да го прави правилно, той ще трябва да следи къде са всички частици. Той трябва да следи частиците. Имам предвид, че това не са някакви макро топки. Това са микромолекули и атоми. Той трябва да ги следи с лазер или с електронен микроскоп. Той ще трябва да следи тези милиони милиарди частици. И само помисли за това. И той ще трябва да има, освен ако това не става в главата му, може да има някакъв специален микрочип, който да следи сметките. Но дори за компютър това ще е сериозна задача. Пусни компютъра си и ще почувстваш как микропроцесорът отделя много топлина. Той отразява светлина, или каквото е там, от различните молекули, за да може да измери скоростта, с която се движат, и това ще генерира топлина. Трябва да извършва работа. Ще трябва да измерва всичко. Тук ще има доста работа за вършене. Така че модерният отговор е, и той не е никак математически лесен, но модерният отговор е, че ако искаш да имаш демон като този, днес това може да бъде някакъв компютър, който използва някакви сензори, за да постигне това. И има хора, които са опитвали да го направят. Този компютър и цялата система ще генерират повече ентропия – делта S тук ще генерира повече ентропия – отколкото ентропията, която се губи, когато студената страна става по-студена и топлата страна по-топла. Това е демонът на Максуел и аз не направих нищо изчерпателно тук. Не го доказах. Но демонът на Максуел е интересен мисловен експеримент, който дава малко повече светлина върху различията между макро и микросъстояния; и това, което се случва на молекулно ниво по отношение на температурата и как може студеното да стане по-студено, а топлото по-топло. Отговорът е, че това не е някакъв парадокс или нещо подобно. Когато мислиш за ентропията на цялата система, трябва да включиш и демона. A ако включиш демона, той самият генерира повече ентропия всеки път като отвори вратата, както и може би е необходима някаква енергия за самото отваряне. Но той генерира повече ентропия, когато прави това, отколкото ентропията, която може да се загуби, когато някоя от тези бавни частици премине от другата страна на бариерата. Както и да е, мисля, че те запознах с този интересен мисловен експеримент. Ще се видим в следващото видео.