Работа при разширение

Говорих много за това как промяната във вътрешната енергия на дадена система може да се дължи на поглъщане на топлина от системата или работа (отбелязваме с А или W), която e добавена към или е извършена върху системата, И ще го напиша отново по друг начин просто защото ще го виждаш и по двата начина. Може да се каже, че промяната във вътрешната енергия е равна на топлината, добавена към системата, минус работата, извършена от системата. Тук има два въпроса, които може да изникнат пред теб. Първият е как се добавя или отнема топлина от система? И как се върши работа от или върху система? Смятам, че за топлината е сравнително логично. Ако имам... и ние ще бъдем малко по-точни в бъдеще за това, но искам да ти дам представа за какво говорим... ако имам някаква система тук, някакви частици в някакъв съд. И това е при температура, да кажем, че имаме температура Т1. Или да я определя – ​​да кажем, че това е при 300 келвина. Ако искам да добавя топлина към тази система, мога да поставя друга система точно до нея, съвсем до нея. Не знаем какъв размер е. И там също има някакви частици. Но температурата е много, много, много по-висока. Температурата на тази система, да я означим като Т2, е равна на... Не знам, да кажем, че това е 1000 келвина. Просто си измислям стойности. И така, какво ще се случи в тази ситуация? Ще имаме пренос на топлина от тази втора система към първата. Така че ще имаме постъпване на топлина в системата. Сега, топлина и работа, дори вътрешна енергия, ни връщат обратно към нашия разговор за макро и микросъстояния. Топлината променя макросъстоянието на нашите системи. В тази система ще ще се понижи температурата. В тази система ще се повиши температурата. Но ние знаем какво се случва на микро ниво. Тези молекули ще загубят кинетична енергия. Тези молекули ще придобият кинетична енергия. Как всъщност се случва това? Нека имаме някакъв вид съд тук. Може би това е твърда стена. Тези молекули ще се блъскат в тази стена, ще накарат частиците в тази стена да вибрират, а после те ще накарат частиците в стената на зеления контейнер да вибрират. И така, когато молекулите в зеления съд докосват стената, те ще отскачат с още повече кинетична енергия, и с по-голяма скорост поради вибрациите на стената, която ще ги отхвърля по-надалеч. Това е по същество начинът за пренос на кинетична енергия, или пренос на топлина. Мисля, че това е много логично. Ако сложим съда до охладител – система с по-ниска температура – ние ще губим кинетична енергия, или топлина. Има и други начини, за да го направим. Можем да компресираме ... добре, нека не говоря за това сега, защото това се отнася за работата. Как можем да добавим или извадим работа от една система? Това е малко по-интересно. Да се ​​върнем при примера с буталото. Нека го скицирам тук. Това е нашият съд. Ето. Имаме подвижен таван към него. Това е моето бутало. И да се върнем към примера. Защото ние ще имаме работа с – особено като стигнем до PV-диаграмата – ще имаме работа с квазистатични процеси. Процеси, които винаги са достатъчно близо до равновесие, така че спокойно можем да говорим за макросъстояния като налягане и обем. Не забравяй, че ако току-що сме направили нещо необичайно и цялата ни система е полудяла, тези макросъстояния вече не са дефинирани. Така че искаме да имаме квазистатичен процес. Ще имаме камъчета, а не една голяма скала. Ще нарисувам камъчетата малко по-големи този път. И имам някакво налягане. Това е моето бутало и то стои надолу заради тези камъчета. А се поддържа нагоре от налягането на газа. Газът се удря в този таван. Той се удря във всичко. Налягането във всяка точка на съда е еднакво. Това е в равновесие. Сега, какво стана в примера, когато премахнах едно камъче? Нека копирам и поставя това. Ако премахна едно камъче от това нещо тук. Копирам и поставям. Това е едно и също нещо. Сега ще премахна едно камъче. Ще премахна това най-отгоре. Какво ще се случи? Сега имам по-малко тегло, което да натиска надолу буталото, и имам някакво налягане, което избутва нагоре. Системата временно ще излезе от равновесие, но ще има много малка разлика в натиска върху буталото, така че се надяваме, че няма да е огромна промяна в нашето равновесно състояние. Ще останем доста близо до него. Но ние знаем от предишния пример, че буталото няма да изхвърчи, а само ще се премести малко. Това просто ще се премести малко. Точно когато го направим, това ще дойде точно тук. И нека да попълня тази част с черно, защото пространството не е изчезнало. Така че нека да го запълня. Нашето бутало ще се придвижи много малко нагоре. И аз казвам, че когато премахвам това малко камъче от тук, системата извърши работа. И нека просто да помислим за това. Работа, според определението, което се учи в първата година по физика, когато се използва класическа механика, се учи, че тази работа е равна на силата по разстоянието. Като казвам, че това бутало се е придвижило малко нагоре, когато премахнах камъчето, аз твърдя, че системата тук извърши някаква работа. Твърдя, че е приложена сила върху буталото, и че тази сила се прилага на някакво разстояние. Нека да разгледаме това и да видим дали можем да го свържем с други макросъстояния, които познаваме сравнително добре. Знаем налягането и обема, нали? Знаем, че това е налягането, упражнявано върху буталото, поне в тази точка във времето. И какво е налягането? Налягането е равно на сила върху площ. Не забравяй, че това бутало, което тук виждаме отстрани, всъщност е един вид плоска пластина, или плосък таван отгоре на съда. И на какво разстояние го преместихме? Знаеш, че мога да намаля това малко. Това го премести малко – не съм го нарисувал твърде голямо тук – на някакво разстояние х. Тази промяна го премести на разстояние х, нали? Каква тогава е силата, която го избута нагоре? Знаем, че това е налягането, което е сила върху площ. За да намерим силата, трябва да умножим налягането по площта. И ако умножим двете страни по площта, получаваме сила. Значи казваме, че площта на това бутало тук – можех да го направя с малко дълбочина, но разбираш за какво говоря. Буталото има някаква площ. Това вероятно е същата площ като основата на съда. Така че можем да кажем, че силата, прилагана от нашата система – ще го направя в нов цвят – силата е равна на налягането на системата по площта на тавана на нашия съд, или площта на буталото. Това е силата. Каква е разстоянието? Разстоянието е това х тук. Разстоянието е – ще го направя в синьо – това е тази промяна тук. Не съм го направил твърде голямо, но това е х. Сега да видим дали можем ги свържем по някакъв начин. Нека да го нарисувам малко по-голямо. И ще се опитам да е в три измерения. Ще нарисувам буталото. Какъв цвят е това? Направих го в този кафяв цвят. Така че буталото ни изглежда – ще го нарисувам като елипса – буталото изглежда така. И е изтласкано нагоре. Изтласкано е нагоре на разстояние х. Нека да видя колко добре мога... Ще копирам и ще го поставя. Буталото е избутано на разстояние х. Нека нарисувам това. Избутано е на разстояние х. И ние твърдим, че ... О, съжалявам, това е силата. Съжалявам, ще поясня. Това е силата и това е разстоянието. Така че работата е равна на силата, която е налягането по площта по разстоянието. Искам това да е много ясно. Защото когато написах това, аз каза, ОК, силата, която прилагаме, е налягането по площта на цилиндъра. Това е площта на нашия цилиндър, това тук. Така че ако умножим налягането по площта, получаваме сила. И тогава го преместихме на някакво малко разстояние. Сега можем да преработим това. Можем да кажем, че работата е равна на нашето налягане по площта по x. Какво е това? Какво е тази площ по x? Това е нашата промяна в обема, нали? Тази площ по някаква височина е някакъв обем. И това е по същество обемът, с който се е променил съдът. Когато изтласкваме буталото нагоре, обемът на съда нараства. Това се вижда, ако погледнеш отстрани. Нашият правоъгълник стана малко по-висок. И ако го погледнеш в дълбочина, виждаш, че правоъгълникът също става по-висок. Имаме някаква повърхност. Повърхност по височина е обем. Така че този член тук, това е промяна в обема. Можем да изразим работата чрез величините, които знаем. Можем да изразим свършената работа от нашата система. Работата е равна на налягането по промяната в обема. Това е много интересен резултат. Можем да преработим формулите за вътрешната енергия. Можем да напишем, че промяната във вътрешната енергия е равна на добавената топлина плюс – ще кажа минус работата, извършена от системата. Каква е работата, извършена от системата? Това е налягането на системата по разширението на системата. В този случай системата избутва тези камъчета, или тези песъчинки нагоре. Тя върши работа. Ако направим обратното, ако добавим пясък, и избутаме надолу буталото, ще извършим работа върху системата. Но тук в този случай махам от пясъка и буталото върви нагоре, т.е. газът изтласква нагоре буталото и системата извършва работа. Ако се върнем към формулата, тази вътрешна енергия е топлината минус работата, извършена от системата. Или това е равно на топлината, добавена към системата, минус това налягане на системата по промяната в обема. Когато обемът се увеличава, тогава системата извършва работа. Ще говорим много повече за двигатели в бъдеще, но това е начинът, по който двигателите работят. Вътре в цилиндъра се извършва малка експлозия, която изтласква нагоре буталото и след това буталото задвижва куп други неща, и в крайна сметка това стига до колелата. Така че когато обемът се увеличава, всъщност вършим работа. Ще приключа тук с това видео. В следващия видеоклип ще дадем по нов начин връзката между вътрешна енергия и PV-диаграмата.