Предполагаема изменчивост

В последното видео видяхме, че ако ми дадеш цената на акциите, цената на упражняване, безрисковата лихва, срока на упражняване и променливостта, или стандартната девиация на логаритмичната възвращаемост, ако ми дадеш тези шест неща, мога да ги въведа във формулата на Блек-Сколс. Мога да ги въведа във формулата на Блек-Сколс. И да ти предоставя като резултат подходящата цена за тази европейска кол опция. Звучи доста елементарно и отчасти наистина е. Цената на акциите лесно може да се провери. Цената на упражняване е част от договора, така че я знаеш. За безрисковата лихва има добри приближения – фондове на финансовия пазар, държавен дълг и т.н. Лесно може да се установи поне приблизителна стойност. Срока на упражняване можеш да установиш от днешната дата и датата на упражняване. Това е доста лесно. Сега да помислим за променливостта. Как да измериш стандартната девиация на логаритмичната възвращаемост? Едно от допусканията при формулата на Блек-Сколс е, че тя е константна величина. Просто присъща характеристика на тези ценни книжа. Единственият начин, по който можеш поне да се опиташ да я установиш, е като наблюдаваш нейната история. Обикновено историята на стандартната девиация на логаритмичната възвращаемост се наблюдава за някакъв период от време, през който цената на тези ценни книжа не са се е променяла драстично. След което това се използва като входен параметър за получаването на някаква крайна цена. Дотук добре, но е важно да се отбележи, че това тук е приблизителна оценка. Няма начин да разбереш стойността на тази присъща характеристика, като дори не е ясно дали можеш да приемеш за даденост, че има такава константна характеристика като променливостта, която ще остане постоянна до края на живота на тази опция. Това е само приблизителна оценка и това е важно да се знае. Интересното е, че тези опции се търгуват през цялото време, така че можеш да провериш цената на тази кол опция. Може да видиш цената за кол опция от цената на акциите и тази на упражняване. Знаеш ги, така че можеш да провериш и да видиш, че в момента опцията се търгува например за 3 долара. Можеш да разбереш пазарната цена, което повдига един много интересен въпрос. Знаеш точно колко е тя, защото знаеш на колко я оценява пазара. Нека запиша това. Знаеш пазарната оценка. Тя се базира на реални транзакции. Оценката на пазара се базира на транзакциите. Според пазара това е коректната цена. Нея можеш просто да провериш, както и цялата останала информация. Можеш ли да вземеш този резултат плюс всичко това и да използваш формулата на Блек-Сколс наобратно, за да установиш как пазарът оценява това? Отговорът е да. Оттук идва идеята за променливостта на пазара, за нива на променливост и дори за очакваната променливост според пазара. Как знаем каква е очакваната променливост според пазара? Можем да видим цената, на която пазарите търгуват опциите. Можем да съберем цялата останала информация, която трябва да се въведе в уравнението на Блек-Сколс и да установим, че ако пазарът плаща 5 долара за тази опция при всички тези други променливи, те трябва да приемат, че стандартната девиация на логаритмичната възвращаемост за тези ценни книжа е тази. Да кажем, че нещата станат наистина плашещи, като пазарът стане много рисков и бурен. Тогава тази опция ще струва повече. Това ще повиши предполагаемата променливост. Ако чуеш да се говори за предполагаема променливост или имплицитна волатилност (а има такива, които дори търгуват с нея), се има предвид това. Те си казват: "Опциите се търгуват постоянно. Можем ли да използваме цената, която пазарът е определил, и да използваме формулата на Блек-Сколс наобратно (защото всичко това са факти, които можем да проверим), за да установим според пазарната цена, на която тези опции се търгуват, каква е предполагаемата променливост или каква е имплицитната оценка на пазара за стабилността на тези ценни книжа. След което можем да я осредним, като вземем предвид много ценни книжа и да получим предполагаемата променливост за определени пазари в даден момент. Това е изключително интересна идея, но в някакъв смисъл е и доста базова – просто използваш формулата на Блек-Сколс наобратно.