If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:2:21

Видео транскрипция

. Джил разглежда следната последователност. 0, 3, 8, 15, 24, 35. И тя просто продължава нататък, предполагам, с точка, точка, точка. Тя е видяла, че числата са били всички с 1 по-малко от повдигнато на квадрат число. 0 е с 1 по-малко от 1, което е число на квадрат. 3 е с 1 по-малко от 4. 8 е с 1 по-малко от 9. 15 е с 1 по-малко от 16. Да, те всички са с 1 по-малки от дадено число повдигнато на квадрт. И предполага, че n числото ще бъде n на квадрат минус 1. Сега догадката, това звучи като много модерна дума. Когато някой прави догадка, той предполага, това просто означава, че той прави заключение, което изглежда или той прави твърдение, което изглежда, че е вярно. То прилича на много разумно нещо, което да кажем. Но това не е непременно вярно. И така, тя предполага, че n числото, ще бъде n на квадрат минус 1. Причината, поради която това е догадка, като обратното на 100 % задължително вярно твърдение е, че ние не знаем, дали този модел продължава. Тя просто е продължила модела, който е видяла досега и просто го е обобщила. Тя просто приема, че той продължава. Но ние не знаем дали той непременно ще продължи. Може би следващото число, бихте очаквали да бъде 48, но може би то не е 48. Може би то е нещо странно. Може би е 2. Може би е 500. И така, хипотезата няма да издържи, ако можехте да видите това, но въз основа на доказателствата, които сте видели до сега, изглежда напълно разумно, този модел да продължи. И така тя е предположила, че n числото ще бъде n на квадрат минус 1. Напълно разумно. Сега, използвала ли е Джил логическа индукция? Използвала ли е Джил логическа индукция? Да, тя е използвала индуктивна логика. Ето какво е логическа индукция. Виждате един модел. В този случай, всеки член в тази последователност до сега беше - ако това е третият член, той беше 3 на квадрат минус 1. Четвъртият член е 4 на квадрат минус 1. Петият член е 5 на квадрат минус 1. Така че, тя е видяла модела и така да се каже, просто го е обобщила. Добре, мисля или предполагам, че n числото ще бъде n на квадрат минус 1. Ето за какво е логическата индукция. Вие не винаги ще бъдете 100 % или определено няма да бъдете 100 % сигурни, че сте прави, че n числото ще бъде n на квадрат минус 1. Но въз основа на модела, който сте видяли досега, напълно разумно нещо е да - предполагам можете да кажете - да заключите. можете да кажете - да заключите.
Кан Академия – на български благодарение на сдружение "Образование без раници".