Разработен пример: средна скорост на изменение от графика

В рамките на кой интервал у от х има средна скорост на изменение, равна на минус 4? Средна скорост на изменение – какво означава това? Буквално просто осредняваш, например тук в тази част, която прилича на купа. Наклонът е наистина, наистина стръмен. Става по-малко стръмен. Това е много отрицателен наклон, тук става по-малко отрицателен, още по-малко отрицателен наклон и тук става 0. След това става положителен, още по-положителен и още по-положителен, и още повече положителен. Но когато стигнеш до тази точка тук, виждаш, че си там, откъдето започна. Тук можеш да кажеш, че крайната промяна е 0. И всеки един интервал, в рамките на който крайното изменение е 0, също ти показва, че средната скорост на изменение е 0. Или средната скорост на изменение е наклонът (или ъгловият коефициент) на правата, която свързва двете крайни точки на интервала. Да перифразираме въпроса "В рамките на кой интервал у от х има средна скорост на изменение минус 4?" така: Можеш ли да намериш интервал, в който наклонът между крайните му точки е минус 4? Нека видим какви отговори са ни дадени. Първият интервал е: х е между минус 1 и 1. Това е х равно на минус 1. Когато х е равно на минус 1, у от х е чак тук. у от минус 1 е равно на 7. Когато х е равно на 1, графиката е тук долу. у от 1 е минус 1. Какъв е наклонът на правата, която свързва краищата на тези две точки? Какъв е наклонът на тази права? Наклонът на тази права, която свързва крайните точки на интервала, е средната скорост на изменение в рамките на този интервал. Наклонът тук е равен на степента на промяна на у по отношение на х, и е минус 4. Всеки път когато се придвижваме с 1 напред в х посоката, се преместваме надолу с четири в у посоката. Преместване с едно напред в х посоката, води до преместване надолу с четири в у посоката. Така че средната скорост на изменение в рамките на този интервал е минус 4. Не е нужно да проверяваш останалите, това е верният отговор.