Визуално определяне на вертикални асимптоти (старо)

Дадена е графиката на у = f(х). Определи уравненията на всички вертикални асимптоти." Да видим какво става тук. Изглежда, че се случват някакви интересни неща, когато х е равно на –4 и х е равно на 2. За х = –4, когато се приближаваме отляво, стойността на функцията ето тук става неограничена. Изглежда, че когато се приближаваме до –4 отляво, стойността на функцията клони към безкрайност. Подобно на това, когато се приближаваме до –4 отдясно, стойността на функцията клони към безкрайност. Бих казал, че определено имаме вертикална асимптота в х = –4. Сега да видим за х = 2. Когато се приближаваме към 2 отляво, стойността на функцията отново клони към безкрайност, или става неограничена. Сега, отдясно, имаме интересни неща. Ако погледнем границата отдясно ето тук, изглежда, че клони към крайна стойност. Ако клоним към х = 2 отдясно, изглежда, че стойността на f(х) клони към –4. Но като имаме само едностранна граница, която е безкрайност, това е достатъчно да разглеждаме това като вертикална асимптота. Функцията не е дефинирана ето тук, и когато клоним към това само от едната страна, стойността на функцията става неограничена. Изглежда, че клони към безкрайност, или минус безкрайност, така че само по себе си това е неограничена граница отляво, или границата отляво сама по себе си е достатъчна, за да считаме, че х = 2 е вертикална асимптота. Значи можем да кажем, че има вертикална асимптота в х = –4 и х = 2.