Основно съдържание
8 клас (САЩ)
Курс: 8 клас (САЩ) > Раздел 1
Урок 7: Степени с отрицателни степенни показателиСтепени със степенни показатели отрицателни числа (преговор)
Преговори основното за степените със степенни показатели, които са отрицателни числа, и опитай да решиш няколко задачи за упражнение
Определение за степени с отрицателни степенни показатели
Определяме степента с отрицателен степенен показател като реципрочната стойност на основата, повдигната на противоположната положителна степен:
Искаш ли да научиш повече за това определение? Виж това видео.
Примери
- 3, start superscript, minus, 5, end superscript, equals, start fraction, 1, divided by, 3, start superscript, 5, end superscript, end fraction
- start fraction, 1, divided by, 2, start superscript, 8, end superscript, end fraction, equals, 2, start superscript, minus, 8, end superscript
- y, start superscript, minus, 2, end superscript, equals, start fraction, 1, divided by, y, squared, end fraction
- left parenthesis, start fraction, 8, divided by, 6, end fraction, right parenthesis, start superscript, minus, 3, end superscript, equals, left parenthesis, start fraction, 6, divided by, 8, end fraction, right parenthesis, cubed
Малко обяснения
Защо определяме степените с отрицателни степенни показатели по този начин? Ето няколко обосновки:
Обосновка #1: Модели
n | 2, start superscript, n, end superscript |
---|---|
3 | 2, cubed, equals, 8 |
2 | 2, squared, equals, 4 |
1 | 2, start superscript, 1, end superscript, equals, 2 |
0 | 2, start superscript, 0, end superscript, equals, 1 |
minus, 1 | 2, start superscript, minus, 1, end superscript, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction |
minus, 2 | 2, start superscript, minus, 2, end superscript, equals, start fraction, 1, divided by, 4, end fraction |
Обърни внимание, че делим 2, start superscript, n, end superscript на 2 всеки път, когато намалим n с едно. Тази закономерност се запазва, дори когато n е нула или отрицателно число.
Обосновка #2: Свойства на степените с равни основи
Припомни си, че start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, x, start superscript, m, end superscript, end fraction, equals, x, start superscript, n, minus, m, end superscript. Следователно...
Знаем също, че
И така получаваме 2, start superscript, minus, 1, end superscript, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction.
Спомни си също, че x, start superscript, n, end superscript, dot, x, start superscript, m, end superscript, equals, x, start superscript, n, plus, m, end superscript. Следователно...
И наистина, според определението...
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.