Метод на тока през затворен контур

Методът на тока през затворен контур е близко свързан с метода на кръговите токове в затворен контур. Използваме го за два специални случая: неравнинни електрически вериги и когато токовият източник е един и същ за два затворени контура. Написано от Уили МакАлистър.

Въведение

Методът на тока през затворения контур е малка вариация на метода на кръговите токове. Той се използва в два специални случая, които са проблемни за метода на кръговите токове. В тази статия описваме специалните случаи и показваме как да се справим с тях, като използваме метода на затворения контур.

Методът на тока през затворения контур, точно като метода на тока през простия затворен контур, е основан на закона на Кирхоф за напрежението (KVL).

Основни идеи

Двата специални случая са неравнинна верига (такава, която не може да бъде начертана без пресичане на жиците) и верига с източник на ток, споделен между два прости единични контура.

За да анализираме такива вериги, включваме уравнения за сложни затворени контури. Уверяваме се, че всеки затворен контур включва елемент на веригата, който не е част от никой друг затворен контур. Иначе стъпките в метода на затворения контур са същите като в метода на простия затворен контур.

Специален случай: неравнина верига

Методът на простия затворен контур дефинира уравнения базирани на прости затворени контури. Това върши работа за вериги, които са равнинни.

Равнинни и неравнинни

Една верига е равнинна, ако може да бъде начертана на плоска повърхност без пресичане на жиците. Всички схеми, които видя досега, са равнинни. Схемата по-долу вляво е равнинна. За равнинни вериги използваме метода на простия затворен контур и записваме уравненията въз основа на простите затворени контури. Това винаги върши работа за равнинни вериги.
Неравнинна верига е показана по-долу вдясно. Тя трябва да бъде начертана с поне една пресичаща се жица, което означава, че не може да бъде начертана равно. Тъй като няма начин да преначертаем веригата, за да избегнем пресичането на жици, веригата вдясно е неравнинна.

Когато сме изправени пред неравнинна верига, трябва да използваме метода на тока на затворения контур (описан по-долу).

Друг специален случай: източник на ток, споделен между два прости затворени контура

Втори специален случай възниква, когато имаш източник на ток, споделен между два прости единични контура. Това е друг случай, в който може да искаш да включиш сложен затворен контур в системата уравнения.

И прост затворен контур

I

, и прост затворен контур

II

преминават през източника на тока. Възможно е (но е сложно) да запишем и решим уравнения на простите затворени контури за тази конфигурация (Пробвай и виж как е. Доста е странно да намираме напрежението във възела над източника на тока.)

Това е случай, в който може да искаш да използваш затворен контур. Може да пропуснеш един от простите затворени контури и да го замениш със затворения контур, който преминава около двата прости затворени контура, както е показано тук за затворен контур

III

После решаваш системата уравнения точно както при метода на тока на простия затворен контур.

Може да видиш затворен контур

III

наречен супер прост затворен контур.

Избиране на затворени контури

Можем да направим малка промяна на метода на тока на простия затворен контур, която да ни помогне с двата специални случая. Позволяваме на затворените контури да участват в стъпката със създаването на уравнения (не само простите затворени контури). Това не е проблем. Когато избираме кои затворени контури да включим:

Уверяваме се, че всеки елемент е включен в сложен или прост затворен контур. Всеки елемент трябва да има шанс да повлияе на решението.
Уверяваме се, че поне един елемент във всеки затворен контур не е част от никой друг прост или сложен затворен контур. Това ни осигурява независими уравнения за затворените контури.

Тези правила генерират точно правилния брой независими уравнения, за да решим веригата.

Метод на тока на затворения контур

Методът на тока на затворения контур е малка вариация на метода на тока на простия затворен контур. Промените са подчертани в този списък стъпки.

Идентифицирай простите затворени контури (отворените прозорци на веригата) и сложните затворени контури (други затворени пътища).
Постави променлива на тока към всеки прост или сложен затворен контур, като използваш последователна посока (по часовниковата стрелка или обратно на часовниковата стрелка).
Запиши закона на Кирхоф за напрежението за всеки прост и сложен затворен контур.
Реши получаващата се система уравнения за тока на всеки прост и сложен затворен контур.
Реши за тока и напрежението на всеки елемент, който искаш, като използваш закона на Ом.

Ако веригата е неравнинна или има източник на ток, споделен между два прости затворени контура, тогава е полезно да преминем към метода на затворения контур. Просто се увери, че всеки затворен контур включва елемент на веригата, който не е част от никой друг контур.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.