Теорема за крайните нараствания: преглед

Провери знанията си за теоремата за крайните нараствания и я използвай, за да решаваш задачи.

Какво представлява теоремата за крайните нараствания?

Теоремата за крайните нараствания свързва средната скорост на изменение на дадена функция с нейната производна. Тя гласи, че за всяка една диференцируема функция

f

и за всеки интервал

[a, b]

(в рамките на дефиниционното множество на

f

) съществува число

c

в интервала

(a, b)

, за което

f^{'} (c)

е равно на средната скорост на изменение на

f

в интервала

[a, b]

Графично, теоремата казва, че за всяка крива между две крайни точки, съществува точка, допирателната към кривата в която е успоредна на секущата през крайните точки.

Искаш да научиш повече за теоремата за крайните нараствания? Виж това видео.

Провери знанията си

Задача 1

f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 12 x

Нека

c

бъде число, което удовлетворява теоремата за средните стойности за

f

в интервала

[0, 3]

Колко е $c$ ‍ ?

Искаш да се пробваш с още няколко задачи като тази? Рагледай това упражнение.

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Вписване в профила

Сортирай по:

Все още няма публикации.

Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.