Системи от уравнения с елиминиране: Сбор/разлика от числа

Решете чрез метода на елиминацията. Казват ни, че сумата на двете числа е 70 Разликата им е 24. Кои са двете числа? Нека използваме първото твърдение. Да съставим уравнение от него Да опреденим ограничение. Сумата на двете числа, да ги наречем х и у Значи, тяхната сума, х плюс у, е равна на 70. Това ни казва първото изречение А второто ни казва, че разликата им е 24. Това означава, че х мнус у е равно на 24 Ще предположим, че х е по-голямото от двете числа и, че у е по-малкото Така, когато вземем разликата, тя е плюс 24. Имаме система от две уравнения, с две неизвестни и от нас се иска да я решим като използваме метода на елиминацията Нека го направим. Можем буквамно просто да съберем тези две уравнения. От лявата страна ще имаме плюс у и тук минус у, които ще се анулират. Значи, ако просто съберем двете уравнения, те ще се анулират Ако успеем да съберем двете уравнения, вече ще сме елиминирали у-ците Да нраправим това. Така, (х плюс у) плюс (х минус у). Плюс у и минус у се анулират и ни остава х плкус х, което е 2х. И това ще е равно на 70 плюс 24, което е равно на 94. Искам тава да стане ясно. Говорих за това в предишни клипове. Това е процесът за събиране на уравнения,. В него няма нищо ново. Просто добавяме едно и също нещо към двете страни на уравнение. Можем да кажем, че добавяме 24 към двете страни на уравнението. Тук добавяме 24 към 70 Можем да добавим 23 към х плюс у. Но второто ограничение ни казва, че х минус у е 24 Значи, добавяме същото нещо към двете страни. Тук го наричаме 24, а тук - х минус у И успяхме да елиминираме у-ците. Значи, получаваме, че 2х е равно на 94. Сега можем да разделим двете страни на 2 И ни остава х равно на 47 Сега можем да заместим обратно в едно от уравненията и да решим за у Да опитаме с първото. Имаме 47 плюс у е равно на 70 Можем да извадим 47 от двете страни на уравнението. Значи, вадим 47 и ни остава у е равно на 23. Можем да провелим дали това върши работа. Ако съберете двете числа, 47 плюс 23 определено е 70. Ако вземете 47 минус 23, определено ще получите 24 Решението ни определено отговаря на двете ограничения