Основно съдържание

Основи на алгебрата

Урок 3: Степенуване

Въведение в степенуването

Научи как да използваш степенните показатели и основите. Например писането на 4 x 4 x 4 x 4 x 4 като степен.

Ето как изглеждат степенният показател и основата:

$4^{3}$ ‍

Малкото число, написано отгоре и вдясно от числото, се нарича

степенен показател

. Числото под степенния показател се нарича

основа

. В този пример основата е

4

, а степенният показател е

3

Ето пример, при който основата е

7

, а степенният показател е

5

$7^{5}$ ‍

Степенният показател ни казва колко пъти да умножим основата сама по себе си. В нашия пример

4^{3}

ни казва да умножим основата

4

по себе си

3

пъти:

$4^{3} = 4 \cdot 4 \cdot 4$ ‍

След като разпишем задача със степенуване, можем лесно да пресметнем израза. Нека направим това за примера, с който работихме:

$4^{3} = 4 \cdot 4 \cdot 4$ ‍

$= 16 \cdot 4$ ‍

$= 64$ ‍

Основната причина да използваме степенуване, е защото тя е по-кратък начин да се записват големи числа. Например ако искаме да изразим следното:

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ ‍

Това отнема много време да се изпише. Ръцете ме заболяват само като си помисля! Вместо това можем да видим, че

2

е умножено по себе си

6

пъти. Това значи, че можем да напишем същото нещо с

2

като основа и

6

като степенен показател:

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^{6}$ ‍

Супер, сега нека се уверим, че разбираме степенуването, като опитаме някои примерни задачи.

Задача 1A

Запиши $7 \cdot 7 \cdot 7$ ‍ чрез степенуване.

Задача 2A

Допълни неравенството с $>, <$ ‍ или $=$ ‍.

2^{5}

5^{2}

Сортирай по:

Все още няма публикации.