If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Пресмятане числената стойност на изрази с една променлива

Една смесица от обяснения, примери и задачи за упражнение, за да можеш да пресмяташ изрази с една променлива за секунди!

Как да пресмятаме израз с една променлива

Да кажем, че искаме да пресметнем израза a, plus, 4. Първо трябва да знаем стойността на променливата a. За да пресметнем израза, когато start color #11accd, a, equals, 1, end color #11accd, просто заместваме start color #11accd, a, end color #11accd с start color #11accd, 1, end color #11accd:
a+4=1+4        Замести a с 1.=5\begin{aligned} &\blueD a + 4 \\\\ =&\blueD1 + 4~~~~~~~~\gray{\text{Замести }\blueD{a} \text{ с } \blueD{1}\text{.}} \\\\ =&5 \end{aligned}
Значи изразът a, plus, 4 е равен на 5, когато a, equals, 1.
Можем също толкова лесно да пресметнем a, plus, 4, ако start color #11accd, a, equals, 5, end color #11accd:
a+4=5+4        Замести a с 5.=9\begin{aligned} &\blueD a + 4 \\\\ =&\blueD5 + 4~~~~~~~~\gray{\text{Замести }\blueD{a} \text{ с } \blueD{5}\text{.}} \\\\ =&9 \end{aligned}
Значи изразът a, plus, 4 е равен на 9, ако a, equals, 5.

Пресмятане на израз с умножение

Задачата ти може да бъде "Пресметни 3, x, ако x, equals, 5."
Обърни внимание как числото 3 е точно до променливата x в израза 3, x. Това означава "3 по x". Причината, поради която правим това, е защото старият начин за показване на произведение със символа dot изглежда объркващо.
Добре, сега нека решим задачата:
3x=35        Замести x с 5.=15\begin{aligned} &3\blueD x \\\\ =& 3 \cdot \blueD5~~~~~~~~\text{Замести }\blueD{x} \text{ с } \blueD{5}\text{.} \\\\ =&15 \end{aligned}
Значи изразът 3, x е равен на 15, ако x, equals, 5.

Нови начини за показване на умножение

Чакай малко! Забеляза ли, че написахме "3 по start color #11accd, 5, end color #11accd" като 3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd, вместо като 3, times, start color #11accd, 5, end color #11accd? Използването на точка вместо знака times е друг начин за показване на умножение:
3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd, equals, 15
Можем също така да използваме скоби, за да покажем умножение:
3, left parenthesis, start color #11accd, 5, end color #11accd, right parenthesis, equals, 15
Нека обобщим новите начини за показване на умножение, които научихме.
Стар начинНов начин
С променлива3, dot, x3, x
Без променлива3, dot, 53, dot, 5 или 3, left parenthesis, 5, right parenthesis

Пресмятане на изрази, в които реда на действията има значение

За по-сложни изрази трябва да внимаваме с реда на операциите. Нека погледнем този пример:
Пресметни 5, plus, 3, e, ако start color #11accd, e, equals, 4, end color #11accd.
5+3e=5+34        Замести e с 4.=5+12        Първо извърши умножението (поредност на операциите)=17\begin{aligned} &5+3\blueD e \\\\ =&5 + 3 \cdot \blueD 4~~~~~~~~\gray{\text{Замести }\blueD{e} \text{ с } \blueD{4}\text{.}} \\\\ =&5 + 12 ~~~~~~~~\text{\gray{Първо извърши умножението (поредност на операциите)}} \\\\ =&17 \end{aligned}
Значи изразът 5, plus, 3, e е равен на 17 за e, equals, 4.
Обърни внимание, че трябва да внимаваш и да мислиш за реда на действията, когато изчисляваш. Чест грешен отговор е start color #e84d39, 32, end color #e84d39, което идва от събирането първо на 5 и 3, при което се получава 8, и след това умножаването на 8 по 4, което дава start color #e84d39, 32, end color #e84d39.

Да се упражняваме малко!

Задача 1
  • Електричен ток
Пресметни израза 9, minus, z, ако z, equals, 4.
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Задачи с повишена трудност

Задача с повишена трудност 1
  • Електричен ток
Пресметни e, dot, e, minus, 5, e, ако e, equals, 5.
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text