Основно съдържание
Алгебра (цялото съдържание)
Общ преглед и история на алгебрата: Въведение в алгебратаЗапознаване с понятието променлива: Въведение в алгебратаЗаместване и изчисляване на изрази: Въведение в алгебратаТекстови задачи с решаване на изрази: Въведение в алгебратаКак се съставят алгебрични изрази: Въведение в алгебратаВъведение в алгебричните равенства: Въведение в алгебратаЗависими и независими променливи: Въведение в алгебрата
Събиране на подобни членове: Въведение в алгебратаТълкуване на линейни изрази: Въведение в алгебратаИрационални числа: Въведение в алгебратаСъбиране и умножение на рационални и ирационални числа: Въведение в алгебратаДоказателства за ирационални числа: Въведение в алгебратаДеление на нула: Въведение в алгебратаДвоична и шестнадесетична бройни системи: Въведение в алгебрата
Алгебрични уравнения - основи: Решаване на прости уравнения и неравенства (една променлива, линейни)Защо правим едно и също нещо от двете страни на едно уравнение: Решаване на прости уравнения и неравенства (една променлива, линейни)Уравнения със събиране и изваждане в една стъпка: Решаване на прости уравнения и неравенства (една променлива, линейни)Уравнения с умножение и деление в една стъпка: Решаване на прости уравнения и неравенства (една променлива, линейни)Въведение в уравнения в две стъпки : Решаване на прости уравнения и неравенства (една променлива, линейни)Текстови задачи с уравнения в две стъпки: Решаване на прости уравнения и неравенства (една променлива, линейни)Линейни уравнения с неизвестни от двете страни: Решаване на прости уравнения и неравенства (една променлива, линейни)Линейни уравнения със скоби: Решаване на прости уравнения и неравенства (една променлива, линейни)
Анализиране на броя на решенията на линейни уравнения: Решаване на прости уравнения и неравенства (една променлива, линейни)Текстови задачи с линейни уравнения: Решаване на прости уравнения и неравенства (една променлива, линейни)Линейни уравнения с неизвестни коефициенти: Решаване на прости уравнения и неравенства (една променлива, линейни)Уравнения от старата школа със Сал: Решаване на прости уравнения и неравенства (една променлива, линейни)Въведение в неравенства с променливи: Решаване на прости уравнения и неравенства (една променлива, линейни)Прости неравенства: Решаване на прости уравнения и неравенства (една променлива, линейни)Неравенства в две стъпки: Решаване на прости уравнения и неравенства (една променлива, линейни)Неравенства в няколко стъпки: Решаване на прости уравнения и неравенства (една променлива, линейни)Системи от неравенства: Решаване на прости уравнения и неравенства (една променлива, линейни)
Въведение в линейни уравнения с две неизвестни: Линейни уравнения, линейни функции и техните графикиПресечни точки на права с Ох и Оу: Линейни уравнения, линейни функции и техните графикиЪглов коефициент (наклон): Линейни уравнения, линейни функции и техните графикиХоризонтални и вертикални прави: Линейни уравнения, линейни функции и техните графикиВъведение към уравнение на права по дадени ъглов коефициент и пресечна точка: Линейни уравнения, линейни функции и техните графикиГрафично изобразяване на уравнения по дадени ъглов коефициент и пресечна точка: Линейни уравнения, линейни функции и техните графикиСъставяне на уравнения по дадени ъглов коефициент и пресечна точка: Линейни уравнения, линейни функции и техните графики
Намиране на уравнение по дадени точка от правата и ъглов коефициент: Линейни уравнения, линейни функции и техните графикиОбщ вид на линейно уравнение: Линейни уравнения, линейни функции и техните графикиОбобщение: Видове линейни уравнения с две неизвестни: Линейни уравнения, линейни функции и техните графикиТълкуване на линейни функции и уравнения: Линейни уравнения, линейни функции и техните графикиСравняване на линейни функции: Линейни уравнения, линейни функции и техните графикиИзграждане на линейни модели за зависимости от реалността: Линейни уравнения, линейни функции и техните графикиЛинейни модели по данни от реална ситуация: Линейни уравнения, линейни функции и техните графики
Преглед на системи от уравнения: Система от уравненияВъведение в системи от уравнения: Система от уравненияЕквивалентни системи уравнения и метод на елиминирането: Система от уравненияРешаване на системи от уравнения чрез заместване: Система от уравнения
Решаване на изрази с неизвестни променливи: Система от уравненияБрой на решенията на системи от уравнения: Система от уравненияСловесни задачи за системи от уравнения: Система от уравненияРешаване на уравнения чрез чертане (Алгебра 2 ниво): Система от уравненияСистеми с три променливи: Система от уравнения
Изчисляване на стойността на функция: ФункцииАргументи и стойности на една функция: ФункцииФункции и уравнения: ФункцииТълкуване на означения на функции: ФункцииВъведение в дефиниционно множество и множество от стойности на функция: ФункцииОпределяне на дефиниционното множество на една функция: ФункцииРазпознаване на функции: ФункцииЧастично определени функции: ФункцииМаксимални и минимални точки: ФункцииИнтервали, в които функцията е положителна, отрицателна, нарастваща или намаляваща: ФункцииОбяснение на характеристиките на графиките: ФункцииСредна скорост на изменение: ФункцииТекстови задачи за средна скорост на изменение: ФункцииКомбиниране на функции чрез аритметични действия: ФункцииСъздаване на функции (Алгебра 2 ниво): Функции
Трансформация на функции: ФункцииРазтягане на функции: ФункцииВъзпроизвеждане на ситуации чрез обединяването и съставянето на функции (Алгебра 2 ниво): ФункцииВъведение към обратни функции (Алгебра 2 ниво): ФункцииНамиране на обратни функции (Алгебра 2 ниво): ФункцииПотвърждаване на това, че функциите са обратни (Алгебра 2 ниво): ФункцииОпределяне на това, дали една функция е обратима (Алгебра 2 ниво): ФункцииОпределяне на дефиниционното множество на по-сложни функции (Алгебра 2 ниво): ФункцииОпределяне на множество стойности на функция (Алгебра за напреднали): ФункцииЧертане на нелинейни функции, определени за даден интервал (Алгебра 2 ниво): ФункцииТълкуване на симетрията на алгебрични модели (Алгебра 2 ниво): ФункцииТълкуване на поведението в краищата на алгебрични модели (Алгебра 2 ниво): ФункцииТълкуване на периодичността на алгебрични модели (Алгебра 2 ниво): ФункцииСравняване на елементите на функции (Алгебра 2 ниво): ФункцииФункции с две променливи: Функции
Въведение в параболи: Квадратни уравнения и функцииРазложен вид на квадратни функции: Квадратни уравнения и функцииРешаване на непълни квадратни уравнения: Квадратни уравнения и функцииКвадратна функция във вид с отделен точен квадрат ("параболичен" вид): Квадратни уравнения и функцииРешаване на квадратни уравнения чрез разлагане: Квадратни уравнения и функцииДопълване до точен квадрат: Квадратни уравнения и функции
Формула за намиране на корените на квадратно уравнение: Квадратни уравнения и функцииНормален вид на квадратни функции: Квадратни уравнения и функцииНачин на записване и характеристики на квадратната функция: Квадратни уравнения и функцииТрансформиране на параболи: Квадратни уравнения и функцииСистеми уравнения от втора степен с две неизвестни: Квадратни уравнения и функцииКвадратни неравенства: Квадратни уравнения и функции
Въведение в многочлени: Полиномни изрази, уравнения и функцииСъбиране и изваждане на многочлени: Полиномни изрази, уравнения и функцииСъбиране и изваждане на полиноми: две променливи: Полиномни изрази, уравнения и функцииУмножаване на едночлени: Полиномни изрази, уравнения и функцииУмножение на едночлени по многочлени: Полиномни изрази, уравнения и функцииУмножение на двучлени от вида (ax + b): Полиномни изрази, уравнения и функцииФормули за съкратено умножение на двучлени: Полиномни изрази, уравнения и функцииУмножение на двучлени по многочлени: Полиномни изрази, уравнения и функцииТекстови задачи с многочлени: Полиномни изрази, уравнения и функцииВъведение към разлагане на множители: Полиномни изрази, уравнения и функцииРазлагане на едночлени на множители: Полиномни изрази, уравнения и функцииРазлагане на многочлени чрез използване на общ множител: Полиномни изрази, уравнения и функцииРешаване на изрази с неизвестни променливи: Полиномни изрази, уравнения и функцииВъведение в разлагане на квадратни изрази: Полиномни изрази, уравнения и функцииРазлагане на квадратни изрази чрез групиране: Полиномни изрази, уравнения и функцииРазлагане на многочлени, които могат да се приведат във вид на квадратен тричлен: Полиномни изрази, уравнения и функцииРазлагане на квадратни тричлени: разлика на квадрати: Полиномни изрази, уравнения и функцииРазлагане на квадратни изрази: Точни квадрати: Полиномни изрази, уравнения и функции
Стратегия при разлагане на квадратни изрази: Полиномни изрази, уравнения и функцииРазлагане на полиноми със специални формули за произведение: Полиномни изрази, уравнения и функцииДълго деление на многочлени: Полиномни изрази, уравнения и функцииСинтетично деление на многочлени: Полиномни изрази, уравнения и функцииУпражнение на деление на многочлени с остатъци: Полиномни изрази, уравнения и функцииТеорема на Безу: Полиномни изрази, уравнения и функцииБиномна теорема: Полиномни изрази, уравнения и функцииРазбиране на биномната теорема: Полиномни изрази, уравнения и функцииМетоди за разлагане на полиноми за напреднали: Полиномни изрази, уравнения и функцииДоказване на полиномни тъждества: Полиномни изрази, уравнения и функцииПолиномни тъждества с комплексни числа: Полиномни изрази, уравнения и функцииКвадратни уравнения с комплексни числа: Полиномни изрази, уравнения и функцииОсновна теорема на алгебрата: Полиномни изрази, уравнения и функцииНамиране на нулите на многочлени: Полиномни изрази, уравнения и функцииНули на полиноми и техните графики: Полиномни изрази, уравнения и функцииКрайно поведение на полиномни функции: Полиномни изрази, уравнения и функцииГрафики на многочлени: Полиномни изрази, уравнения и функцииВъведение в симетрия на функции: Полиномни изрази, уравнения и функцииСиметрия на полиномни функции: Полиномни изрази, уравнения и функции
Свойства на степените (преговор): Показателни и логаритмични функцииКорени: Показателни и логаритмични функцииВъведение към рационални степенни показатели: Показателни и логаритмични функцииСвойства на степените с рационални степенни показатели: Показателни и логаритмични функцииИзчисляване на степени и корени за напреднали: Показателни и логаритмични функцииОпростяване на квадратни корени: Показателни и логаритмични функцииОпростяване на изрази с корени (корени с по-висок коренен показател): Показателни и логаритмични функцииКорени (разни видеа): Показателни и логаритмични функцииПрилики и разлики между експоненциално и линейно нарастване: Показателни и логаритмични функцииЕкспоненциални изрази: Показателни и логаритмични функцииГрафики на експоненциално нарастване: Показателни и логаритмични функцииПрилики и разлики между експоненциално и линейно нарастване във времето: Показателни и логаритмични функцииЕкспоненциално намаляване: Показателни и логаритмични функцииПоказателни функции от таблици и графики: Показателни и логаритмични функцииЕквивалентни изрази, съдържащи степени: Показателни и логаритмични функции
Решаване на показателни уравнения с използване на свойствата на степенните показатели: Показателни и логаритмични функцииВъведение в темп на експоненциален ръст и спад: Показателни и логаритмични функцииТълкуване на скоростта на промяната на експоненциални модели (Алгебра 2 ниво): Показателни и логаритмични функцииПострояване на експоненциални модели според скоростта на промяна (Алгебра 2 ниво): Показателни и логаритмични функцииРазширено разглеждане на експоненциални модели (Алгебра 2 ниво): Показателни и логаритмични функцииРазграничаване между линеен и експоненциален растеж (Алгебра 2 ниво): Показателни и логаритмични функцииВъведение в логаритми (Алгебра 2 ниво): Показателни и логаритмични функцииКонстантата e и естествен логаритъм (Алгебра 2 ниво): Показателни и логаритмични функцииСвойства на логаритмите (Алгебра 2 ниво): Показателни и логаритмични функцииФормулата за смяна на основата при логаритми (Алгебра 2 ниво): Показателни и логаритмични функцииЛогаритмични уравнения (Алгебра 2 ниво): Показателни и логаритмични функцииРешаване на експоненциални уравнения с логаритми (Алгебра 2 ниво): Показателни и логаритмични функцииРешаване на експоненциални модели (Алгебра 2 ниво): Показателни и логаритмични функцииГрафики на показателни функции (ниво Алгебра 2): Показателни и логаритмични функцииГрафики на логаритмични функции (Алгебра 2 ниво): Показателни и логаритмични функцииЛогаритмичен мащаб (Алгебра 2 ниво): Показателни и логаритмични функции
Въведение в рационални изрази: Рационални изрази, уравнения и функцииОпростяване на рационални изрази: Рационални изрази, уравнения и функцииУмножение и деление на рационални изрази: Рационални изрази, уравнения и функцииСъбиране и изваждане на рационални изрази: Рационални изрази, уравнения и функцииДействия с дробни изрази: Рационални изрази, уравнения и функцииРешаване на рационални уравнения: Рационални изрази, уравнения и функции
Права и обратна пропорционалност: Рационални изрази, уравнения и функцииКрайно поведение на рационални функции: Рационални изрази, уравнения и функцииПрекъснатост на рационални функции: Рационални изрази, уравнения и функцииГрафики на рационални функции: Рационални изрази, уравнения и функцииВъзпроизвеждане с рационални функции: Рационални изрази, уравнения и функцииРационални неравенства: Рационални изрази, уравнения и функцииРазлагане на рационална дроб на елементарни дроби по метода на неопределените коефициенти: Рационални изрази, уравнения и функции
Запознаване с радиани: Tригонометрични функцииДефиниране на функциите синус, косинус и тангенс чрез единична окръжност: Tригонометрични функцииГрафиките на синус, косинус и тангенс: Tригонометрични функцииОсновни тригонометрични тъждества: Tригонометрични функцииТригонометрични стойности на специални ъгли: Tригонометрични функцииПитагорово тъждество: Tригонометрични функцииВъведение към амплитуда, средна права и екстремум на синусоидални функции: Tригонометрични функцииНамиране на амплитудата и средната права на синусоидални функции от техните формули: Tригонометрични функцииПериод на синусоидални функции: Tригонометрични функции
Построяване на графиките на синусоидални функции: Tригонометрични функцииПострояване на синусоидални функции: Tригонометрични функцииОбратни тригонометрични функции: Tригонометрични функцииРешаване на прости синусоидални уравнения: Tригонометрични функцииРешаване на сложни синусоидални уравнения: Tригонометрични функцииРешаване на синусоидални модели: Tригонометрични функцииВъведение в тригонометричните тъждества за сбор на ъгли: Tригонометрични функцииИзползване на тригонометрични тъждества за решаване на задачи: Tригонометрични функцииПараметрични уравнения: Tригонометрични функции
Какво са имагинерните числа?: Комплексни числаКакво са комплексните числа?: Комплексни числаКомплексната равнина: Комплексни числаСъбиране и изваждане на комплексни числа: Комплексни числаУмножение на комплексни числа: Комплексни числа
Комплексно спрегнато на комплексно число и делене на комплексни числа: Комплексни числаАбсолютна стойност и ъгъл на комплексни числа: Комплексни числаРазстояние и средна точка между комплексни числа: Комплексни числаТригонометричен вид на комплексните числа: Комплексни числаУмножение и деление на комплексни числа в тригонометричен вид: Комплексни числаСтимулиращи задачи с комплекни числа: Комплексни числа
Въведение към коничните сечения: Конични сеченияХарактеристики на окръжност: Конични сеченияКанонично уравнение на окръжност: Конични сеченияРазширено уравнение на окръжност: Конични сеченияЦентър и полуоси на елипса: Конични сеченияФокуси на елипса: Конични сечения
Фокус и директриса на парабола: Конични сеченияХиперболи: въведение: Конични сеченияФокуси на хипербола: Конични сеченияХиперболи с център извън началото на координатната система: Конични сеченияИдентифициране на конични сечения чрез техните разширени уравнения: Конични сеченияПредизвикателни задачи за конични сечения (IIT JEE): Конични сечения
Основи на обозначението със сигма: Редици и индукцияСуми от членовете на аритметични прогресии: Редици и индукцияГеометрични прогресии: Редици и индукцияСуми на краен брой членове на геометрични прогресии: Редици и индукцияПрилагане на крайни суми на членовете на геометрични прогресии: Редици и индукция
Въведение в матрици: МатрициПредставяне на система от линейни уравнения чрез разширени матрици: МатрициЕлементарни действия с редовете на матрица: МатрициЕшелонна форма и метод на Гаус с елиминиране: МатрициСъбиране и изваждане на матрици: МатрициУмножение на матрици по скалари: МатрициСвойства на събирането на матрици и умножението по скалари.: МатрициУмножение на матрици по матрици: Матрици
Свойства на умножението на матрици: МатрициМатриците като трансформации: МатрициДетерминанта на матрица 2 x 2: МатрициВъведение в обратни матрици: МатрициНамиране на обратната на матрица с използване на детерминантата ѝ.: МатрициУпражнение: намиране на обратни матрици на матрици 2 х 2: МатрициДетерминанти и обратни на големи матрици: МатрициРешаване на уравнения чрез обратни матрици: МатрициМоделирай чрез матрици ситуации от реалния свят: Матрици