If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:13:32

Видео транскрипция

Нека си представим, че вместо два заряда, имаме само един заряд, който е в среда на вакуум, някъде в пространството. Това е този заряд тук, да кажаем той е Q. Това е някакво произволно число. Ето го заряда. Друго, което искам да знам, ако искам да добавя още един заряд близо до Q, в самата му сфера на влияние, какво ще се случи на другия заряд? Какво ще е общото въздействие върху него? Знаем, че ако тук има малко заряд, ако добавим друг заряд тук, ако този е един кулон, и добавим още един заряд тук, който е 1 кулон, тогава и двата са положителни, ще се отблъснат един друг, и така ще е налице сила, която изтласква следващия заряд настрани. Ако зарядът е отрицателен и го поставим тук, ще има още по-голяма сила която го привлича, защото разстоянието ще е по-малко. И така, в общи линии, съществува едно понятие, което се нарича електрично поле, и то е около този заряд. А какво представлява електричното поле? Съществуването му е обект на спорове, но тази представа позволява да си представим, че този заряд влияе на пространството около себе си по начин, по който, когато и да добавя допълнителен заряд в това поле, мога да прогнозирам по какъв начин полето ще повлияе на заряда. Нека добавим едно по-количествено понятие, за да е по-разбираемо за теб. Законът на Кулон ни казва, че силата, съществуваща между два заряда е равна на произведението от константата на Кулон по... в този случай първият заряд ще е Q. И нека имаме втори фиктивен заряд, който после добавям в това поле... малко q, след което разделяме разстоянието между двата заряда. Понякога това се бележи с r, защото по този начин се вижда разстоянието като радиално разстояние между двата заряда. Понякога се изразява като r на квадрат, но това е разстоянието помежду им. И така, това което искаме да направим, ако целта ни е да пресметнвм полето, искаме да намерим каква сила е приложена на един заряд във всяка точка около Q, да кажем, на определено разстояние от тук. За това разстояние искаме да знаем за определен Q, каква ще бъде силата. И това, което можем да направим, е да вземем това уравнение тук горе и да разделим двете му страни на това малко 1, и имаме силата... ще сменя произволно цветовете. Силата за един заряд в тази точка – нека я наречем d1 – е равна на произведението от константата на Кулон и заряда на частицата, която създава полето, и това е разделено, в този случай имаме d1... d1 на квадрат, нали така? Или обобщено можем да кажем, че това е определението за електрично поле. Съгласни? Така, това е електричното поле в точка d1, и ако искахме да дадем по-общо определение за електрично поле, ще превърнем това в обща променлива, за да може вместо определно разстояние да дефинираме поле за всички разстояния, които са встрани от точка Q. И така, електричното поле се дефинира от произведението на константата на Кулон по заряда, създаващ полето, делено на квадрата на разстоянието, това е разстоянието от заряда до произволната точка. По същество дефинирахме, че ако е налице сила и някаква точка, където и да е около този заряд, можем да определим точната сила. Например, ако кажем, че е налице заряд от минус 1 кулон, и разстоянието е равно на... о, не знам... Разстоянието е равно на... да го направим по-лесно, нека са 2 метра. Най-напред, можем да кажем в общия случай какво е електричното поле, което е на 2 метра встрани? Какво е това поле? Това е 2, нали? Ще е на 2 метра разстояние. Радиално е, така че разпростира се по целия този кръг. Какво е електричното поле там? Така, електричното поле в тази точка ще бъде равно на какво? То е и векторна величина, нали така? Понеже делим векторна величина на скаларна количествена величина. Така електричното поле в тази точка ще бъде k-пъти по произволен заряд, разделен на 2 метра на квадрат, което е 4, разстоянието на квадрат. Ако знам електричното поле в която и да е точка, и попитам какво ще се случи, ако добавя отрицателен заряд от един кулон, всичко, което трябва да направя, е да кажа: "Добре, силата ще бъде равна на заряда, който съм поставил там, умножен по електричното поле в тази точка, нали? Та в този случай, казахме, електричното поле в тази точка е равно на... единиците за електрично поле са нютони на кулон, и това има смисъл, нали? Понеже става дума за сила, разделена на заряд, така тук имаме нютони за кулон. И ако знаем, че електричният заряд... нека сложим няколко реални числа тук. Да кажем това е... не знам... Ще бъде едно наистина голямо число, но да кажем, че това... нека избера по-малко число; да кажем, че това е 1, умножено по 10 по минус 6 кулона, нали така? Ако това е един път 10, умножено по минус 6 кулона, какво е електричното поле в тази точка? Нека отново сменя цветовете. Какво е електричното поле в тази точка? Ето, електричното поле в тази точка ще бъде равно на константата на Кулон, която е 9 пъти по 10^9, по заряда, който създава полето, умножено по 1 по 10^–6 кулона. Сега сме на 2 метра разстояние от там, така имаме 2 на квадрат. Така получаваме 9 по 10^3, разделено на 4. Колко се получава? 2,5 пъти по 10^3 или 2500 нютона на кулон. Знаем, че това създава поле, когато сме на 2 метра разстояние, в радиус от два метра, това е грубо този кръг наоколо, тук се създава едно поле, което ако поставим... да кажем, добавим заряд от един кулон тук, силата, упражнена върху този заряд, ще бъде равна на произведението на един кулон по електричното поле, умножено по 2500 нютона на кулон. И така кулоните се съкращават, и ни остават 2500 нютона, което е доста, и това е понеже 1 кулон е много, много голям заряд. Тогава въпросът, който трябва да си зададем, е следният: ако това е едно по 10^–6 кулона, а това е 1 кулон, в коя посока ще бъде насочена силата? Ами те и двете са с положителен заряд, така че силата ще бъде насочена навън, нали така? Нека вземем тази идея и видим дали можем да изобразим едно електрично поле около тази частица, за да разберем логично какво се случва, когато по-късно добавим заряд където и да е в близост до частицата. Има два начина за визуално представяне на електрично поле. Единият начин за това... Ако е налице, да кажем, един точков заряд Q тук, какъв ще е пътят на един положителен заряд, ако го поставя някъде около Q? Ако поставя един положителен заряд тук, и това Q е положително, този положителен заряд ще се ускори в посока навън, нали така? Ще се изстреля директно навън, но ще се но ще се движи със все по-малка скорост, нали? Понеже тук, където сме наистина в близост, външната сила е много мощна, и колкото повече се отдалечаваме, елктростатичната сила от този заряд става все по-слаба и по-слаба, или можем да кажем, че полето става все по-слабо и по-слабо. Но това е пътят на един заряд... ще отидем радиално извън... от един положителен пробен заряд. И след като го поставя тук, той ще се премести радиално навън, по този начин. Не би се криволичил по начина, по който го изобразих. Това трябва да е права линия. Всъщност трябва да използвам този инструмент за линии. Ако го направя тук, би изглеждало така, но пък няма да мога да начертая стрелките. Ако е тук, ще изглежда така. Мисля, че ти става ясно. В която и да е точка, положителен пробен заряд ще се отдалечи директно от нашия заряд Q. И до известна степен, една мярка за така наречените (силови) линии на електричното поле. Един начин да измерим колко силно е едно електрично поле, е да се вземе една област и да се определи гъстотата на линиите в нея. Тук те са относително нарядко, докато ако взема тази област тук горе, няма да е толкова ясна. Имам повече линии в това поле. Но всъщност това не е много удобен начин за наблюдение, защото е включена твърде голяма площ. Нека се върнем малко назад. Ако имаме повече линии, ако включа тази област например, в нея вземам две от тези линии в полето. И така, ако вземем точно същата област тук, хванал съм една от линиите в полето, въпреки че би могло да са и повече във вътрешността тук. Има смисък в това, нали? Понеже колкото повече се приближаваме до източника на електричното поле, зарядът става по-силен. Друг начин, по който можем да направим това, и който би показал доста по-ясно големината на полето във всяка точка, е следният: бихме могли да кажем, че, ако това е зарядът ни Q, ако се намираме доста близо, полето е силно. В тази точка векторът, нютоните за кулон, е толкова силен, толкова силен, с такава голяма сила. Само взимаме примерни точки. Всяка една точка не може да бъде показана. В тази точка тук това е векторът. Това е векторът на електричното поле. Но ако отидем малко по-навън, векторът ще бъде... ще намалее. Този ще е по-къс, а този ще е дори още по-къс, нали така? Можем да посочим която и да е точка, и впоследствие да пресметнем вектора в електричното поле, и колкото повече се отдалечаваме, толкова по-малка става дължината на векторите в полето. И така, принципно, електрично поле може да се покаже за един куп неща. Да кажем, това е един положителен заряд, а това – един отрицателен заряд. Отново ще използвам различни цветове, за да не се налага да заличавам някои неща. Ако трябва да начертаем пътя на един положителен пробен заряд, той ще се отклони радиално от този заряд, нали? После обаче той ще бъде привлечен към този, колкото повече се приближава към отрицателна област, ще се отклони към отрицателния заряд, и тези стрелки се движат така. Ако тръгна от тук, положителният ще бъде отблъснат доста силно, доста силно, ще засили скоростта си и степента на това засилване ще се забави, но след като се приближи към отрицателния заряд, отново ще се ускори, и това ще е неговият път. По подобен начин, ако тук е налице положителен пробен заряд, пътят му ще е по същия начин, нали така? Ако е там, пътят му ще е по онзи начин. Ако е тук, пътят му ще е такъв. Ако е там, може би пътят му ще е такъв, и в дадена точка пътят му може никога да не го отведе до... може просто да отиде ето насам. Този ще излиза директно навън, линиите на полето ще влизат, нали така? Един положителен пробен заряд ще бъде привлечен по естествен начин към този отрицателен заряд. И това е, което показват принципно линиите на електричното поле, и можем да приложим нашия метод и да видим, че тук, ако вземем една определена площ, електричното поле ще е доста по-слабо, отколкото ако изберем същата площ тук. Появяват се повече линии в полето отколкото са тук. И, надявам се, че това обяснява логично какво представлява електричното поле. Това е просто един начин за нагледно представяне на това какво е влиянието върху тестов точков заряд, ако той се приближи към друг заряд. И, надявам се, знаеш нещо за константата на Кулон. И нека решим една много лесна задача от един учебник за напреднали физици, и така... нека решим една малка проста задача: да пресметнем статичната електрическа сила между заряд 6 по 10^–6 кулона. И така 6 по... о, не, това не е в електрично поле. Ето тук се казва: Каква е силата, действаща върху един електрон, който се намира в дадено външно електрично поле, което е... дадено ни е, че то е 100 нютона на кулон в тази конкретна точка, където и да е този електрон. Така, приложената сила, силата като цяло, ще е равна на заряда, умножен по електричното поле, даден е един електрон, и какъв е зарядът на електрона? Ами знаем, че е отрицателен, а в първия клип научихме, че зарядът му е 1,6 по 10^–19 кулона по 100 нютона на кулон. Кулоните се съкращават. И имаме 10 на квадрат, нали така? Това е 10 на степен 2 положителна, а тук 10 на степен 19 отрицателна, умножено по 10 на втора положителна степен. Силата ще е равна на минус 1,6 пъти по 10^–17 нютона. Задачите са много лесни. Мился, че по-важното нещо относно електричните полета е това логично да се разбира какво се случва, и това как силата е по-голяма в близост до точковите заряди, и тя намалява при по-голямо отдалечаване, и това, което показват линиите в полето, и начинът, по който те могат да се използват, поне приблизително да се определи силата на полето. Ще се вдидим в следващия клип.
Кан Академия – на български благодарение на сдружение "Образование без раници".