Годишен процент на разходите и ефективен годишен процент на разходите

Най-често споменаваният показател при реклама на кредитни карти е ГПР. Може би се досещаш, или пък вече знаеш, че това съкращение означава годишен процент на разходите. В това видео бих искал да разгледам малко по-детайлно какво всъщност означава годишен процент на разходите и да направя някои изчисления, за да достигна до математическия или до реалния, или до ефективния годишен процент на разходите. Всъщност преди малко се рових в Интернет и попаднах на кредитна карта, която има 22,9% годишен процент на разходите. Веднага след това се казваше, че има 0,06274% дневна, повтарям дневна, периодична лихва. Според мен това число означава, че начисляването на лихва върху общата дължима от теб сума, се извършва дневно, и това 0,06274% е лихвата, която се начислява. Как банката стига до тази цифра? Ако просто умножим 0,06274 по 365 дни в годината, трябва да получим тези 22,9%. Да проверим дали това е така. Разбира се, става въпрос за проценти, така че имаме % след 0,06274 и също така % след 22,9. С помощта на калкулатора ще проверя дали това е точният отговор. Въвеждам в калкулатора 0,06274. Да запомним, че става въпрос за проценти, но в случая ще игнорирам знака за процент и ще добавя после още две нули. 0,06274 умножено по 365 е равно на 22,9% Навярно ще кажеш: "Сал, какво става тук? Банката ми взима 0,06274 на ден и това ще продължи 365 дни в годината, така че накрая се получава 22,9%". Отговорът на този въпрос е, че банката начислява дневна лихва. Тази лихва се начислява ежедневно. Така че ако имаш да връщаш 100 долара и не трябва да плащаш някаква минимална сума, и ако използваш тези 100 долара една година, накрая ще им дължиш не само 122,9 долара, а тези 0,06274% ще се начисляват всеки ден. Ще напиша това като десетична дроб: 0,06274% като десетична дроб това е равно на 0,0006274. Двете са едно и също нещо, нали? 1% е 0,01, така че 0,06% е 0,0006 като десетична дроб. Толкова ти начисляват върху сумата всеки ден. Ако си спомняш видеото за сложната лихва, тогава знаеш, че за да пресметнеш общата лихва, която трябва да платиш за цяла година, трябва към това число 0,0006274 да прибавиш 1 и се получава 1,0006274. Вместо просто да вземем това число 1,0006274 и да го умножим по 365, трябва да го повдигнем на степен 365. Умножаваш 1,0006274 по себе си 365 пъти. Получава се така, защото, ако имам да връщам 1 долар от кредита си, на втория ден ще трябва да платя 1,0006274 умножено по 1 долар. 1,0006274 по 1 долар. На третия ден ще трябва да платя 1,0006274 по 1,0006274 по 1 долар. Ще го запиша. На първия ден може би им дължа 1 долар. На втория ден все още дължа 1 долар, но умножен по 1,0006274. На третия ден ще трябва да платя 1,0006274 по 1,0006274 по 1 долар. Така че на третия ден се получава 1 долар, който аз съм взел назаем отначало, умножен по 1,0006274 умножен още веднъж по 1,0006247. Всъщност аз начислявам сложна лихва. Както забелязваш, проследихме кредитния баланс за два дни. Аз повдигам това 1,0006274 на втора степен, като го умножавам по себе си. Повдигам го на квадрат. Ако този баланс се проследи за 365 дни, ще трябва да повдигна това число на степен 365, ако нямам никакви други неустойки или такси. Нека го пресметнем. Ако извадим 1 от числото, което ще получим като отговор, ще се получи математически верният, тоест ефективният, годишен процент на разходите. Нека го пресметнем. Повдигам 1,0006274 на степен 365 и получавам 1,257. Така че ако ми се начислява лихва от 0,06% за 365 дни, накрая на годината ще дължа 1,257 умножено по моята начална сума. Това тук е равно на 1,257. Ще дължа 1,257 умножено по моята начална сума, или това е ефективният лихвен процент. Ще го напиша в лилаво. Ефективният годишен процент на разходите, или математически точният годишен процент на разходите в случая е 25,7%. Навярно ще ми кажеш: "Сал, това не е толкова далече от обявения ГПР, при който само се взима 0,06274 и се умножава по 365 вместо да се вземе 1,0006274 на степен 365". Ти ми казваш: "Едното число е грубо 23%, а другото е грубо 26%, така че има само 3% разлика между тях" Ако изгледаш видео уроците за сложната лихва, дори въвеждащия понятието сложна лихва, ще разбереш, че всеки един процент има голямо значение, особено ако имаш намерение да изплащаш тази сума дълго време. Трябва много да внимаваш. Всъщност въобще не би трябвало да вземаш назаем от кредитната карта, защото лихвите са много високи и накрая само трябва да изплащаш лихви на покупки, които са направени преди много, много години, и радостта от тези покупки е вече загубена преди много време. Аз ти препоръчвам дори изобщо да нямаш кредитна сметка, но ако имаш такава, трябва много да внимаваш. Това 22,9% ГПР вероятно все още не е пълният ефективен лихвен процент, който би бил близо до 26% в този пример. Това е даже преди да се броят неустойките и други видове такси, които се начисляват в добавка към всичко.