Преговор на z-стойности

Какво са z-стойностите?

z-стойност измерва точно колко стандартни отклонения над или под средната стойност е една точка информация.

Това е формулата за изчисляване на z-стойност:

z = \frac{точка информация - средна стойност}{стандартно отклонение}

Това е същата формула, записана със символи:

z = \frac{x - μ}{σ}

Ето някои важни факти за z-стойностите:

Положителна z-стойност казва, че точката информация е над средно аритметичната стойност.
Отрицателна z-стойност казва, че точката информация е под средно аритметичната стойност.
z-стойност близка до $0$ ‍ казва, че точката информация е близо до средно аритметичната стойност.
Една точка информация може да се приеме за необичайна, ако z-стойността ѝ е над $3$ ‍ или под $- 3$ ‍.
Забележи, че това е препоръка, а не абсолютно правило. Някои може да кажат, че z-стойност над $\pm 2$ ‍ е необичайна, докато над $\pm 3$ ‍ е силно необичайна. Някои може да използват $\pm 2, 5$ ‍ като граница.
В статистиката има много различни начини за определяне дали една точка информация е необичайна, така че тук не трябва да се тревожим за някоя определена стойност.

Искаш да научиш повече за z-стойностите? Гледай това видео.

Оценките по история в средата на срока в Алмънд имат средна стойност от

μ = 85

и стандартно отклонение от

σ = 2

Майкъл е получил

86

на изпита.

Намери z-стойността за оценката на Майкъл от изпита.

\begin{aligned} z & = \frac{неговата оценка - средната оценка}{стандартното отклонение} \\ z & = \frac{86 - 85}{2} \\ z & = \frac{1}{2} = 0, 5 \end{aligned}

z-стойността на оценката на Майкъл е

0, 5

. Оценката му е била половин стандартно отклонение над средната стойност.

Оценките по геометрия в средата на срока в Алмънд имат средна стойност

μ = 82

и стандартно отклонение

σ = 4

Майкъл е получил

74

на изпита.

Намери z-стойността за оценката на Майкъл от изпита.

\begin{aligned} z & = \frac{неговата оценка - средната оценка}{стандартното отклонение} \\ z & = \frac{74 - 82}{4} \\ z & = \frac{- 8}{4} = - 2 \end{aligned}

z-стойността на оценката на Майкъл е

- 2

. Оценката му е с две стандартни отклонения под средната стойност.

Задача A

Оценките по геометрия в средата на срока в Оук имат средна стойност

μ = 74

и стандартно отклонение

σ = 4, 0

Надя е получила

70

точки на изпита.

Намери z-стойността на оценката на Надя от изпита. Закръгли до две места след десетичната запетая.

Искаш да се упражняваш с още подобни задачи? Виж това упражнение.

Сортирай по:

Все още няма публикации.