If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:4:01

Видео транскрипция

Дийдре работи с една функция, която съдържа следните точки. Това са х стойностите, това са у стойностите. Питат ни дали тази функция е линейна или нелинейна? Линейните функции можем да разпознаем по това, че за всяка една промяна на x, промяната на y винаги ще бъде една и съща стойност. Например, за всяка промяна с една стъпка на x, дали промяната на y винаги ще бъде 3? Дали винаги ще бъде 5? Ако тя винаги е една и съща стойност, тогава това е е линейна функция. Ако за всяка промяна на x – тук x винаги се променя с 1, и тъй като x винаги се променя с 1, промeните на на y трябва да бъдат винаги еднакви. Ако не са, тогава ние имаме работа с нелинейна функция. Ние всъщност можем да покажем това като го начертаем. Ако изменението на x – ако се движим с различни стойности, ако това отиде от 1 до 2 и след това от 2 до 4 – това, което ще искаш да направиш тогава, е да разделиш изменението на y на изменението на x и то винаги трябва да бъде постоянна величина. Всъщност, нека запиша това. Линейно. Ако нещо е линейно, тогава изменението на y върху изменението на x винаги е постоянно. Винаги е постоянна величина. В този пример промените на х са винаги 1, нали? Отиваме от 1 до 2, 2 до 3, 3 до 4, 4 до 5. Така че в този пример изменението на x винаги ще бъде 1. По правило, за да бъде тази функция линейна, нашата промяна на y трябва да бъде постоянна, защото ние просто ще вземем това и ще го разделим на 1. Нека видим дали изменението на y е постоянна величина. Когато отидем от 11 до 14, ние се издигаме нагоре с 3. Когато отидем от 14 до 19, издигаме се с 5, така че аз вече виждам, че това не е константа. Този път не отидохме нагоре с 3, ние се издигнахме с 5. А тук отиваме нагоре със 7. Тук ще се издигнем с 9. Отиваме нагоре с нарастваща величина, така че определено си имаме работа с нелинейна функция. И ние можем да видим това, ако го начертаем на графика. Нека да начертая – ще направя една груба графика тук. Нека направя това моята вертикална ос, моята ос y. И минаваме целия път чак до 35. Така че просто ще направя 10, 20, 30. Всъщност мога да го разграфя малко повече. Мога да направя 5, 10, 15, 20, 25, 30 и след това 35. И след това нашите стойности се движат с 1 до 5. Ще го направя по тази ос тук. Те очевидно не са точно в същата скала, така че ще направя 1, 2, 3, 4 и 5. И така, нека да поставим тези точки. Първата точка е (1; 11), когато x е 1, y е 11. Това е нашата ос х. Когато x е 1, y е 11, това е точно някъде там. Когато x е 2, y е 14, това е точно някъде там. Когато x е 3, y е 19, точно някъде там. Когато x е 4, y е 26, точно там. И след това, накрая, когато x е 5, y е 35, чак там горе. Така че ти можеш веднага да видиш, че това не представлява права. Ако това беше линейна функция, тогава всички точки щяха да бъдат на една права, която прилича на нещо подобно. Ето защо се нарича линейна функция. В този случай това не е, това е нелинейна функция. Скоростта на изменение, когато x се промени, се увеличава.
Кан Академия – на български благодарение на сдружение "Образование без раници".