Кое разлагане на множители е правилно?

Теодор и Клер били помолени да разложат израза 24х^5 като произведение от два едночлена. Отговорите им са показани по-долу. Теодор разложил 24х^5 като равно на 8х^3 по 3x^2, а Клер разложила 24х^5 като 4х по 6х^4. В задачата се пита кой от учениците е разложил вярно 24х^5?" Препоръчвам ти да спреш видеото на пауза и да видиш дали можеш да го намериш. Кой от тях е разложил вярно? Нека първо разгледаме отговора на Теодор. Той е разложил на тези два едночлена, 8х^3 и 3х^2. Ако умножим тези два едночлена, ще получим ли 24х^5? Ако умножиш 8 по 3 наистина получаваш 24. И след това всичко, което трябва да направиш, е да умножиш членовете х или степените на х. Имаш х на трета по х на квадрат, което наистина е равно на х на пета. Следователно Теодор го е разложил правилно, това е едно от разлаганията, можем така да се изразим, на 24х^5. Сега нека видим Клер. Ако изчислим само коефициентите, 4 по 6 наистина е равно на 24. И след това ако погледнем степените на х, тук имаме х на първа степен по х^4, което е х^5. Така че Клер също го е разложила вярно. И това просто трябва да ти покаже, че има повече от един възможен начин за разлагане на едночлен като 24х^5. Аз мога да измисля и още един. Мога на напиша нещо като 24х^5 е... това е 12х^3 по... какво ще остане тук? 12 по 2 е 24, така че имаме 2х^2. Това е друг възможен начин за разлагане. Следователно е ясно, че има повече от един начин за разлагане на този едночлен на два други едночлена.