Определяне на успоредни прави от уравнение (пример 3)

. Питат ни кои от тези прави са успоредни. Дадени са ни три уравнения на три различни прави и ако те са успоредни, тогава те трябва да имат еднакъв наклон (ъглов коефициент). Така че всичко, което трябва да направим тук, е да намерим наклоните на тези прави и ако някои от тях са равни, то те са успоредни. Нека направим права А. Права А, тя е 2y = 12x + 10. Това е почти уравнение във вида по дадени ъглов коефициент (наклон) и пресечна точка с Оу. Просто да разделим двете страни на това уравнение на 2. Получаваме y = 6x Нали, 12 делено на 2, у = 6x + 5. Така че нашият наклон в този случай, е равен на 6. Нека опитаме правата В. Права В е y = 6. Може да кажеш следното: Ей, това е едно странно уравнение, как да получа това във вида по дадени ъглов коефициент (наклон) и пресечна точка с у? Къде е x? И отговорът ми за теб е, че то вече е във вида по дадени ъглов коефициент (наклон) и пресечна точка с у. Аз мога просто да го представя като у = 0x + 6. Членът х е умножен по 0, защото наклонът тук е 0. y е равно на шест, без значение с колко променяш x. Промяната в y винаги ще бъде 0, то винаги ще бъде 6. И така, тук нашият наклон е 0, така че тези две прави определено не са успоредни, те имат различни наклони. Нека опитаме права C. Права C. Ще я направя тук отдолу. Права C е y – 2 = 6(х + 2). И това всъщност е във вида по дадени ъглов коефициент (наклон) и точка от правата, където точката е с координати x = –2, y = 2. Така че тук е представена точката (–2; 2), защото ти изваждаш координатите на точката. И наклонът е 6. Така че вече знаем, че наклонът е равен на 6. А понякога на хората им е по-удобно, ако имат вида по дадени ъглов коефициент (наклон) и пресечна точка с у, така че нека го преработим, само за да потвърдим това, че ако я поставим в този вид, наклонът все още ще бъде равен на 6. Разкривам скобите и умножавам по 6, получавам y – 2 = 6х, плюс 6 по 2 е 12. Ако добавиш 2 към двете страни на уравнението, получаваш y... защото тези тук се унищожават... у = 6x + 14. Така виждаш още веднъж, че наклонът е 6. Права А и права C имат един и същ наклон, така че права A и права C са успоредни. И те са различни прави. Ако имаха една и съща пресечна точка с Оу, тогава те щяха да бъдат просто една и съща права.