Основно съдържание
Физика за напреднали/колеж 1
Курс: Физика за напреднали/колеж 1 > Раздел 7
Урок 4: Инерчен момент и втори закон за ъгловото движениеПреговор на ротационна инерция и втори закон за ъгловото движение
Преговор на ключови термини, уравнения и умения, свързани с ротационната инерция, включително как се анализира инерцията на въртене и как тя е свързана с втория закон на Нютон.
Основни понятия
| Термин (символ) | Значение | |
|---|---|---|
| Инерчен момент (I) | Съпротивлението спрямо промяната на ротационната скорост около една ос на въртене. Пропорционален на масата и се влияе от разпределението на масата. Също наричан масов инерционен момент. Скаларна величина с международни мерни единици start text, k, g, end text, dot, start text, m, end text, squared. |
Формули
| Формула | Символи | Значение в думи |
|---|---|---|
| alpha, equals, start fraction, tau, start subscript, start text, с, у, м, end text, end subscript, divided by, I, end fraction | alpha е ъгловото ускорение, tau, start subscript, start text, с, у, м, end text, end subscript е сумарният въртящ момент, а I е инерчният момент | Ъгловото ускорение е пропорционално на сумарния въртящ момент и обратно пропорционално на инерчния момент. |
Анализиране на инерчния момент
Инерчният момент зависи и от масата на тялото, и от това как е разпределена масата спрямо оста на въртене. За разлика от други сценарии във физиката, където просто опростяваме ситуациите като се преструваме, че имаме точкова маса, инерчният момент зависи от формата на тялото. Не можем просто да приемем, че масата е концентрирана в центъра на масата на тялото.
Когато една маса се придвижи по-надалеч от оста на въртене става по-трудно да променим ротационната скорост на системата. Например ако сравним инерчния момент за обръч и диск, които имат еднаква маса и радиус, обръчът ще има по-голяма инерчен момент, понеже масата е разпределена по-надалеч от оста на въртене.
Ако две тела имат еднаква форма, но различни маси, по-тежкото ще има по-голям инерционен момент.
Как инерчният момент е свързан с втория закон на Нютон?
Вторият закон на Нютон дава връзката между силата и ускорението. За въртеливо движение във втория закон на Нютон въртящият момент tau заема мястото на силата, а инерчният момент заема мястото на масата. Когато инерчният момент на едно тяло е постоянен, ускорението е пропорционално на въртящия момент.
Например, ако прикачим въртящ се диск към въже без маса, а после дръпнем въжето с постоянна сила, можем да видим, че ъгловото ускорение на диска ще се увеличи с увеличаване на силата (и въртящия момент). Графика на ъгловото ускорение и въртящия момент би имала положителен и постоянен наклон, понеже ъгловото ускорение alpha е правопропорционално на въртящия момент tau. (Виж фигура 2 по-долу)
Чести грешки и погрешни разбирания
- Хората понякога забравят, че ъгловото ускорение може да е нула. Ако въртящите моменти върху едно тяло се неутрализират, сумарният въртящ момент е нула и ъгловото ускорение също е нула. Например върху лост, който може да се върти около оста си, са приложени две сили и, следователно, два въртящи момента (виж Фигура 3 по-долу). Тъй като въртящите моменти са в противоположни посоки, сумарният въртящ момент е нула и лостът няма да се върти.
- Друго често срещано погрешно схващане е, че въртящите моменти имат сбор нула само около опорната точка. За тяло в равновесие въртящите моменти дават сбор от нула около всяка ос.
Научи повече
За по-задълбочени обяснения за инерчния момент, виж нашето видео за втория закон на Нютон за въртеливо движение.
За да провериш наученото от теб и да задълбочиш придобитите знания, виж нашите упражнения:
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.