Въпрос 3c от изпита по физика за напреднали през 2015, свободен отговор

Нека сега се справим с част с. "Използвай количествена аргументация, включително уравнения при необходимост, за да създадеш израз за новата крайна позиция на блока. Изрази отговора си по отношение на D." Ще поставя малка табличка за част с. Опа, извинявай. Понякога химикалът ми не работи правилно. Добре, част с. Нека поставя два сценария. Имам сценарий едно. Сценарий 1, където притискаме пружината, делта х е равна на D. И после имаме сценарий 2, където притискаме пружината два пъти повече, това е равно на 2D. И нека си направя таблицата, ето така и така. И нека помислим за няколко неща. Първото нещо, за което искам да помисля, е потенциалната енергия, когато пружината е притисната. Потенциална енергия, когато пружината е притисната. Просто ще запиша "когато е притисната". В този случай ще я нарека потенциална енергия за сценарий 1. И е равна на 1/2 по константата на пружината по дължината на притискане на квадрат. А за сценарий 2? Тази потенциална енергия ще е равна на 1/2 по константата на пружината по дължината на притискане – сега е два пъти повече – на квадрат, а това е равно на 1/2 по константата на пружината по 4D^2. И мога да изнеса 4 отпред. Това е равно на 4 по 1/2, по константата на пружината, по D^2, което е равно на 4 пъти потенциалната енергия, когато притиснем пружината само с D. Вече виждаме малко от това, за което говорихме в част b – притискаш пружината двойно повече и ще имаш 4 пъти повече потенциална енергия, понеже потенциалната енергия не нараства пропорционално на притискането, а нараства с квадрата на тази дължина на свиване. Нека сега помислим за кинетичната енеригя. Кинетичната енергия, когато х е 0, точно когато пуснем пружината, тя вече не бута блока, кинетичната енергия ще е равна на потенциалната ни енергия, когато пружината е притисната. Друг начин да представим това е, че цялата тази потенциална енергия сега се превръща в кинетична енергия. А тук? Кинетичната енергия в този случай, точно както видяхме преди, ще е равна на потенциалната енергия, когато пружината е притисната. Цялата тази потенциална енергия се преобразува в кинетична енергия и това е равно на 4 по U1, 4 по потенциалната енергия в сценарий 1, което е същото нещо като 4 по... което е равно на 4 пъти по кинетичната енергия в сценарий 1. Имаме 4 пъти по кинетичната енергия. 4 пъти по кинетичната енергия. После имаме разстоянието на спиране. Тук знаем, че това е 3D и после можем да кажем: "Какво е това, тази въпросителна?" Нека просто малко помислим. Знаем, че ако имаме тази кинетична енергия при х = 0, знаем, че K1 плюс работата, извършена от триенето – нека поясня, това тук е работата, извършена от триенето, и това ще е отрицателна работа, понеже силата на триене действа в посока, противоположна на промяната в х, тоест кинетичната енергия плюс работата, извършена от триенето, ще е равна на 0. Тази работа съкращава цялата тази енергия. Когато помислим за това, тя я превръща изцяло в топлина. Нека помислим на какво е равна работата, извършена от триенето. Работата, извършена от триенето, е равна на коефициента на триене по масата на блока по гравитационното поле върху какво разстояние тази сила – това тук е силата на триене – по това на какво разстояние е била приложена тази сила, тоест по 3D. И, да поясним, тази сила е приложена в противоположна на промяната в х посока, а поради това това ще е отрицателно и можем да кажем, че кинетичната енергия при х = 0... и сега мога да я запиша като минус мю, коефициента на триене, по масата, по гравитационното поле, по 3D е равно на 0. Можем да добавим това към двете страни и да получим, че К1 е равно на мю по m по g по 3D и, ако искаш да намериш разстоянието, можеш да разделиш двете страни на силата на триене. Разделяш двете страни на мю по m по g и получаваш, че 3D – и сменям страните – ще е равно на количеството кинетична енергия при х = 0, делено на мю по m по g, и можеш да приемеш това за силата на триене. Просто ще я нарека сила на триене. Ако искаш да намериш разстоянието на спиране, просто намираш кинетичната енертия точно при х = 0, точно когато започваш да навлизаш в частта на платформата, където има триене, а после делиш това на силата на триене и това ще ти даде изминатото разстояние. Мога да поставя няколко стрелки тук. Разстоянието ще е равно на К2, делено на силата на триене. К2 е равно на 4К1. И силата на триене ще е същата. Имаме същия коефициент на триене, имаме същата маса и същото гравитационно поле. Делено на силата на триене. И вече знаем, че К1 делено на силата на триене е равно на 3D, така че всичко това ще е равно на 4*3D, което е равно на 12D. Това е математически начин да кажем, че когато притиснеш два пъти повече, ще имаш 4 пъти потенциалната енергия, когато пружината е притисната, което означава, че ще имаш 4 пъти кинетичната енергия при х = 0, което означава, че ще имаш 4 пъти по-голямо разстояние на спиране, така че вместо да спреш при 3D или 6D, както ученикът предположи, сега спираш при 12D, това е разстоянието ни на спиране. Отговорихме ли на всичко – да отговорихме на цялата част с. "Използвай количествена аргументация, включително уравнения при необходимост, за да създадеш израз за новата крайна позиция на блока. Изрази отговора си по отношение на D." Да, готово.