Период на полуразпад и въглеродно датиране

В последното видео видяхме радиоактивно разпадане на различни изотопи, при което едни атоми се превръщаха в други и се отделяха различни типове частици. Въпросът е кога един атом или ядро решават да се разпаднат? Нека да имаме тази група от атоми. Това са група атоми. И говорим за разпадане, при което един атом се превръща в друг атом. Така че се променя броят на протоните. Променя се атомният номер. Това може да е бета-разпад, когато неутроните отделят електрони и се превръщат в протони. Може да е позитронна емисия, когато протоните стават неутрони. Но не това е важното сега. Нека имаме група атоми. Винаги, когато имаме малко количество от някакъв елемент, имаме наистина голям брой атоми от този елемент. Ние говорихме за молове, за един грам въглерод 12... Извинявам се, 12 грама въглерод-12. съдържа един мол въглерод 12. А какво е един мол въглерод-12? Това са 6,02 по 10^23 атоми въглерод-12. Това е умопомрачително число. Това е повече, отколкото моят мозък може да си представи. И това е в само 12 грама, 12 грама не са голяма маса. Например един килограм е около два фунта. Значи това е колко? Това бих казал... 1/50 от паунда.. Но това не е много голямо количество. И фунтове очевидно е сила. Схващаш идеята. На Земята, както и навсякъде, масата не се променя. Но това не е огромно количество. Но нека се върнем на въпроса откъде знаем, че тези атоми ще се разпаднат по някакъв начин. И може да не е въглерод-12, може да е въглерод-14 или нещо друго. Откъде знаем, че ще се разпаднат? Отговорът е, че не знаем. Просто за всички атоми има някаква вероятност да се разпаднат. Във всеки конкретен момент, за определен елемент и определен изотоп на този елемент, има вероятност някой атом да се разпадне. Този атом може да се разпадне в тази секунда. А после дълго време нищо да не се случва, след което изведнъж да се разпаднат два атома. И както всичко в химията, във физиката и квантовата механика, всичко е въпрос на вероятности. Искам да кажа, че може наистина да навлезем в детайли за строежа на ядрото, можем да научим повече за вероятностите, но не знаем какво става вътре в ядрото и можем да опишем само вероятността нещо да реагира. Сега може да кажеш: ОК, каква е вероятността дадена молекула да реагира за една секунда? Можеш да го дефинираш по този начин. Но ние сме свикнали да боравим с нещата на макро ниво, с големи количества атоми. Затова са измислени специални термини, за да можем да обобщим нещата. Едно такова понятие е понятието време за полуразпад. Нека да изчистя това отгоре. Искам да покажа логиката какво представлява понятието полуразпад. Тук ще запиша една реакция на разпадане, в която въглерод-14 се разпада до азот-14. И ще направим малък преговор. Имаме шест протона, които стават седем протона. Масата се променя съответно. Значи един неутрон се е превърнал в протон. Това е станало с освобождаване на един електрон, който наричаме още бета частица. Можем да запишем това като заряд –1. Масата е почти нула. Той има някаква малка маса, но тя се приема за нула. Това е вид записване. Значи това е бета-разпад. Бета-разпад, просто да го преговорим. Начинът, по който разглеждаме полуразпада... Хората изучавали въглерода и забелязали, че ако започнат с 10 грама... Ако имаш парче въглерод с маса от 10 грама... Полуразпадът на въглерод-14, това е един от изотопите на въглерода. Спомни си изотопите на въглерода, той може да има 12, и атомна маса 12, или 14, което означава различни изотопи. Атомният номер определя въглерода, който има шест протона. Въглерод-12 има шест протона. Въглерод-14 има 6 протона. Но те имат различен брой неутрони. Когато имаш един елемент с различен брой неутрони, това са изотопи. Имаме въглерод-14, този изотоп на въглерода, и започваме с 10 грама. Когато казват, че неговият полуразпад е 5740 години, това означава, че ако в първия ден имаме 10 грама чист въглерод-14, след 5740 години половината от този въглерод ще се е превърнал в азот-14 чрез бета-разпадане. И ти може да кажеш... само да видя... може би ще направя азота в цикламено... Ти казваш, може би тази половина се е превърнала в азот. Наистина съм го виждал представено по този начин в някои учебници по химия или физика, и веднага моят въпрос е: как тази половина знае, че трябва да се превърне в азот? А как тази половина знае, че трябва да остане въглерод? Отговорът е, че те не знаят. И това изобщо не трябва да се рисува така. Нека да го нарисувам отново. Това е първоначалното парче въглерод-14. През тези 5740 години, вероятностно, някои атоми ще започнат да се превръщат в азот съвсем случайно, в случайни точки. И след 5740 години ще измерим, че има 50% вероятност някой от тези въглеродни атоми да се превърне в азотен атом. Значи след 5740 години, времето за полуразпад на въглерода, има 50% вероятност някой от тези атоми да се превърне в азот. Така че ако се върнем след времето за полуразпад, половината от тези атоми ще бъдат азот. Значи след един период на полуразпад... ще пренебрегна това. Значи започнахме с това. Всичките 10 грама са въглерод, въглерод-14. Това е след един период на полуразпад. Сега имаме 5 грама от С-14. И имаме 5 грама от азот-14. Добре. Да видим какво ще стане след още един период на полуразпад. Казахме, че през един период на полуразпад, 5740 години за С-14... всички елементи имат различни периоди на полуразпад, ако са радиоактивни... след 5740 години има 50%... ако гледаме само един атом... има 50% вероятност той да се е разпаднал. Значи ако измине още един период на полуразпад, от тук нататък, тук имаме 5 грама въглерод-14. Нека да го копирам и поставя. С това започвам. След още един период на полуразпад... всъщност ще изтрия част от това горе. Нека малко да почистя. След един период на полуразпад какво се случва? Сега имам 5 грама въглерод-14. Всеки атом от тези пет грама С-14 има шанс през следващите 5740 години да се разпадне, отново има 50% шанс. И съгласно закона за големите числа, половината атоми ще се превърнат в азот-14. Значи ще имаме даже още повече азот-14. Сега това са половината от тези пет грама. Остават ни 2,5 грама С-14. А колко азот-14? Получили сме още 2,5 грама азот-14. Значи имаме 7,5 грама азот-14. И можем да продължим напред в бъдещето и след всеки период на полуразпад въглеродът ще намалява наполовина. Но винаги ще имаме голямо количество въглерод. Тук искам да ти задам един въпрос. Да кажем, че просто започвам с един въглероден атом. Нека да имам само този въглероден атом. Той е С-14 и в ядрото си има шест протона. 1, 2, 3, 4, 5, 6. Има и осем неутрона. Има шест електрона. 1, 2, 3, 4, 5, 6, Какво ще се случи? Какво ще се случи след една секунда? Ами не знам. Може още да е въглерод, но има някаква вероятност след една секунда вече да се е превърнал в азот-14. Какво ще стане след един милиард години? Бих казал, че след милиард години най-вероятно се е превърнал в азот-14, но не съм сигурен. Това може да е едно свръх-стабилно ядро, което може напук на вероятностите да е останало въглерод-14. Значи след един период на полуразпад, ако гледаме един единствен атом, след 5740 години не знаем дали той се е разпаднал до азот или не е. За този конкретен атом знаем само, че има 50% вероятност да се превърне в азот. И ако разгледаме голям брой атоми, искам да кажа, ако започнем да изчисляваме вероятността, числото на Авогадро, или нещо по-голямо... изтрих това. Тогава изведнъж можеш да приложиш закона за големите числа и да кажеш: средно, ако всеки от тези атоми има 50%, а аз имам трилиони милиарди от тях, половината от тях ще се превърнат в азот. Не знам коя половина, но половината ще се разпадне. И може да имаш задача като, например нещо като: Имам 80 грама от нещо си, нека го нарека Х, и период на полуразпад 2 години. Просто си измислям това вещество. Две години полуразпад. И после с една машина на времето отиваме в бъдещето при нашата проба, и да кажем, че са останали 10 грама от веществото. И искаме да изчислим колко време е изминало. Значи останали са 10 грама от Х. Колко време е изминало, ако Х се разпада през цялото време? Хайде да помислим. Започваме в момент 0 с 80 грама. След две години колко грама ще са останали? Ще имаме 40 грама. Тук T(1/2) = 2. След още две години колко грама ще имаме? Ще имаме 20 грама. Това е t = 3. Извинявам се, това е t = 4. След още две години ще имам отново половината от това количество. Ще ми останат 10 грама. И аз съм ето тук. Това е t = 6. Следователно, ако знаеш, че имаш някакво вещество, имаш начално количество 80 грама и период на полуразпад T(1/2) = 2 години. И ако имаш машина на времето, Но няма нужда да строиш машина на времето. Не знаеш колко добре ще се движи във времето. Просто поглеждаш пробата. И казваш: О, останали са само 10 грама. Тогава знаеш, че са изминали 3 периода на полуразпад T(1/2). Можеш да го разглеждаш и по друг начин. 1/2 на трета степен, защото всеки път, когато имаш половината от началната проба... това е броят на периодите на полуразпад... след три периода на полуразпад ще имаш 1/8 от началната проба. Точно това имаме тук. Имаме 1/8 от 80 грама. Но това е, когато сме точно в крайната точка на периода. В следващото видео ще видим как да намерим колко частици, или колко грама, ще имаме след точно 10 дни. Или след две години и половина. Ще го направим в следващото видео.