Опростяване на мрежи от резистори

Учихме за последователните и успоредните резистори; научихме как да опростим последователни и успоредни резистори в един еквивалентен резистор и, просто като преговор, за последователен резистор, R последователен, един еквивалентен R последователен ще е равен на сбора от последователните резистори. R1 плюс R2. И научихме, че ако имаме успоредни резистори, което означава, че споделят едни и същи възли, ако са успоредни, можем да получим еквивалентен успореден резистор, R успореден, и ако имаме два успоредни резистора, формулата беше R1 по R2 върху R1 плюс R2. И ако има три или повече успоредни резистора, тогава е малко по-сложно. Формулата ще изглежда ето така. Това е за три или повече резистора – 1 върху R успоредно е равно на 1 върху R1 плюс 1 върху R2 плюс 1 върху R3 и т.н. за толкова резистора, колкото имаш. Тези две формули за успоредните резистори правят едно и също. Тази е малко по-удобна, когато имаш само два резистора. В задачата от това видео ще разгледаме сложна верига с резистори. Тук има много резистори. Въпросът, който ще зададем: "Ако въведем този източник на напрежение тук в мрежата си от резистори, ето ги двете малки точки за включване, въпросът е какъв ток ще извлечем от този източник на напрежение." Това искам да знам. Докато гледам това, започвам да се чудя как ще го направя. Важната част от това, което правим тук, е да спрем за малко и да видим как изглежда веригата. Остави очите си да я разгледат и да намерят видовете резистори, които разпознаваш. Просто изчакай и направи това. Гледаме за последователни и успоредни модели. Ето един – този не е последователен. Ето една възможност за успоредни резистори. Тези тук последователни ли са? Не виждам последователно свързване начало-край и тук има последователна връзка, която можем да използваме. Има няколко възможности за опростяване. Един от въпросите е откъде за започнем. Искаме да започнем тази задача от края, който е най-отдалечен от това, което ни интересува. Ние търсим това. Добър начин да започнем тази задача е да започнем от най-далечния край на веригата и да работим на обратно. И това е противоположно на начина, по които четеш изреченията, но във веригите искаме да направим точно това. Ще започна тук, от тази страна, ще "разглобим" веригата и ще опростяваме в движение. В този момент вече сме свършили сложната работа и останалото ще е сравнително просто прилагане на тези две формули. Решихме кое е неизвестното и решихме откъде да започнем. Тази стратегия е ключът към улесняването на този процес. Хайде! Сега ще опростим тази мрежа. Тук виждам два последователни резистора, 2 ома плюс 8 ома е равно на 10 ома. Мога да махна тези резистори тук и да ги заместя с един 10-омов резистор. Това е стъпка 1. А сега какво правим? Отново гледаме. Тук виждаме два успоредни резистора. Ще използваме този вариант на формулата за успоредни резистори. 10 по 10 върху 10 плюс 10, това е равно на 100 върху 20, или 5 ома. Можех да направя това малко по-бързо. Ако знам, че два успоредни резистора имат една и съща стойност – 10 и 10 – знам, че успоредната им комбинация е точно половината. Сега имаме еквивалентен резистор за тези двата. Можем да ги махнем и ги заменяме с един 5-омов резистор. Виждаш накъде отива това. Просто ще свием веригата стъпка по стъпка. 5 ома плюс 1 ом е тази последователна комбинация тук и това е равно на 6 ома – мога да заменя това с 6 ома. Просто гледаме веригата си, изтриваме и пренаписваме в движение. Тук – 6 ома. Какво имаме сега? Това е малко по-сложно. Имаме три успоредни резистора. Ще трябва да използвам тази формула за успоредни резистори. 1 върху успоредната комбинация е 1 върху 12 плюс 1 върху 4 плюс 1 върху 6. Общият знаменател е 12. Това е нещо върху 12, което ще е 1 плюс 3 плюс 2 върху 12. Това е равно на 6 върху 12, което е 1/2. Това е 1/Rp. Следователно Rp е равно на 2 върху 1, или 2 ома. Мога да заменя всички тези три. Мога да изтрия всички три резистора. Почти сме готови. Казах, че това е два ома. Крайната стъпка е последователни резистори от 1 и 2 ома. 1 плюс 2 е равно на 3. И накрая стигаме до последната стъпка, която е... Добре, готови сме. Това означава, че що се отнася до източника на напрежението, той предоставя достатъчно ток, за да предизвика 3 ома. Цялата останала част на тази сложна верига от гледна точка на източника на напрежение изглежда като 3 ома. Взехме една сложна верига и я превърнахме в много проста. Това са стъпките на опростяването. Ключовото нещо беше да разбереш какво искаш да намериш, а после да започнеш от най-далечния край на веригата и да работиш наобратно, като опростяваш в движение.