Деление на многочлени с остатъци: едночленни делители

Нека $a(x)=6x^9-5x^8-12x^3+60$a, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 6, x, start superscript, 9, end superscript, minus, 5, x, start superscript, 8, end superscript, minus, 12, x, cubed, plus, 60 и $b(x)=x^6$b, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, start superscript, 6, end superscript.

Ако разделим $a$a на $b$b, получаваме частно $q$q и остатък $r$r, които удовлетворяват следното уравнение:

$\dfrac{a(x)}{b(x)}=q(x) + \dfrac{r(x)}{b(x)}$start fraction, a, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, b, left parenthesis, x, right parenthesis, end fraction, equals, q, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, start fraction, r, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, b, left parenthesis, x, right parenthesis, end fraction,

където степента на $r(x)$r, left parenthesis, x, right parenthesis е по-ниска от степента на $b(x)$b, left parenthesis, x, right parenthesis.

Намери частното $q(x)$q, left parenthesis, x, right parenthesis.

$q(x)=$q, left parenthesis, x, right parenthesis, equals

Намери остатъка $r(x)$r, left parenthesis, x, right parenthesis.

$r(x)=$r, left parenthesis, x, right parenthesis, equals