Повече за намирането на бързина на течност, излизаща от дупка

Преди да продължим, искам да се уверя, че разбра последното заключение, което направих в края на последното видео. Казахме, че входящото налягане върху тази чашка с дупка, която можем да приемем за тръба, при която отворът на върха на чашата е входът към тръбата, а миниатюрната дупчица е изходът на тръбата. И казахме, че това е вакуум. Нека кажем, че всичко наоколо е вакуум. Знам, че последния път, когато я рисувах, я затворих, но имаме вакуум навсякъде. Тъй като имаме вакуум навсякъде, налягането в тази точка, P1, е равно на нула. Това, което исках да отбележа, е – понеже имаме дупка тук, налягането при тази точка, P2, също е нула. Почти може да гледаш на него като на атмосферно налягане в тази точка, но тъй като сме във вакуум, налягането е нула. Това може да е малко объркващо за теб, защото може да си мислиш, че ако имаше точка на същата височина, всъщност, щях да имам налягане при тази точка от "ро" gh. Вярно е. Това е напълно вярно. Имаш естествено налягане в течността в тази точка от "ро" gh и всъщност това кара течността да излезе. Но за това се грижи частта от уравнението с потенциална енергия. Нека напиша отново уравнението на Бернули. Входящото налягане плюс "ро" gh1 плюс "ро" v1^2 върху на 2 е равно на изходящото налягане плюс "ро" gh2 плюс Pv2^2 върху на 2. Мисля, че разбираш, че този член доста се приближава до 0, ако скоростта, с която повърхността се движи, е много бавна, ако площта на повърхността тук е много по-голяма от дупката. Това е сякаш сме пробили дупка в Хувър Дам (язовирна стена в САЩ), така че целият язовир да се придвижи надолу много, много бавно, с 1 трилионна от скоростта, с която водата се излива от другия край, така че можеш да игнорираш този член. Също така определихме, че дупката е на нула, така че височината h2 е нула. Това се опростява до входящото налягане, налягането в горната част на тръбата, или в лявата страна на тръбата, плюс "ро" gh1. Това не е потенциална енергия, но беше членът за потенциалната енергия, когато извличахме уравнението на Бернули, и това е равно на изходящото налягане, или налягането във външната част на дупката, от дясната страна на дупката, плюс кинетичната енергия Pv2. Това е членът на кинетичната енергия, защото това в действителност не дава сбор точно до кинетична енергия, понеже малко го променихме. Всъщност исках да отбележа, че това определено е 0. Мисля, че това ти е ясно, понеже тук имаме вакуум. Налягането в тази точка е 0, тоест можем да пренебрегнем това. Въпросът е: "Какво е налягането тук?" Казах, че това налягане е нула, защото имаме вакуум. Ако кажех, че налягането в тази дупка тук е равно на Pgh, където това е h, тогава щях да имам ситуация, при която Рgh е равно на Pgh плюс Pv^2 върху 2. Какво означава това? Когато казвам, че налягането в изхода на тръбата е Pgh, това означава, че прилагам някакво налягане в тази дупка. Всъщност това налягане, което прилагам към дупката, е точно достатъчно, за да компенсира налягането при тази дълбочина. Поради това никаква част от водата няма да се премести. Можеш да си представиш, че ако това е дупката, да кажем, че това е отворът на дупката и аз имам водни частици, или частици течност, да кажем, че това са атомите. Казваме, че по начало във всяка точка, в която има налягане, в тази точка това е равно на "ро gh, но това е P2. Колко налягане прилагам в края на тази дупка? Ако приложа "ро" gh в този край, тогава тези молекули, които почти са излезли от дупката, няма да я напуснат, защото ще изпитат еднакво налягане от всяка посока. Това, което казахме в последното видео – то наистина трудно се осъзнава – външното налягане, което е от външната страна на дупката, е нула. И поради това се оказва – този член е нула и получаваме, че промяната в потенциалната енергия става изцяло кинетична енергия, което е нещо, с което сме запознати от кинематиката и уравненията с енергия. Като изяснихме това, нека реша друга задача. Всъщност ще направя следващата задача в следващото видео, за да имаме ясно разделение между видеата. До скоро.