If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Запознаване с разпределителното свойство на умножението

Упражнявай представянето като сбор на числата в задачи с умножение и виж как се променя произведението.

Представяне на числата като сбор при задачи с умножение

Тази подредена група се състои от 3 реда по 6 кръгчета на всеки ред. Кръгчетата представят израза 3, dot, 6, equals, 18.
Ако добавим прекъсната линия, която разделя кръгчетата на две групи, общият брой кръгчета не се променя.
Горната група се състои от 1 ред с 6 кръгчета. Кръгчетата представляват 1, dot, 6.
Долната група се състои от 2 реда по 6 кръгчета на всеки ред. Кръгчетата представляват 2, dot, 6.
Все още имаме общо 18 кръгчета.

Разпределително свойство

Математическото правило, което ни позволява да разлагаме задачи с умножение, се нарича разпределително свойство на умножението.
Разпределителното свойство гласи, че когато в задача за умножение един от множителите се представи като сбор на две числа, произведението не се променя.
Използването на разпределителното свойство ни позволява да решим две по-лесни задачи с умножение.
В примера с кръгчетата започнахме с start color #1fab54, 3, end color #1fab54, dot, start color #7854ab, 6, end color #7854ab.
Представихме числото start color #1fab54, 3, end color #1fab54 като start color #1fab54, 1, plus, 2, end color #1fab54. Можем да направим това, защото start color #1fab54, 1, plus, 2, equals, 3, end color #1fab54
Използвахме разпределителното свойство, за да променим задачата от start color #1fab54, 3, end color #1fab54, dot, start color #7854ab, 6, end color #7854ab на left parenthesis, start color #1fab54, 1, plus, 2, end color #1fab54, right parenthesis, dot, start color #7854ab, 6, end color #7854ab.
Числото start color #7854ab, 6, end color #7854ab се умножава по start color #1fab54, 1, end color #1fab54 и start color #1fab54, 2, end color #1fab54 и задачата се променя на:
left parenthesis, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, dot, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #1fab54, 2, end color #1fab54, dot, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, right parenthesis
Сега трябва да намерим двете произведения:
1, х, 6, equals, 6 и 2, х, 6, equals, 12
И накрая сборът е:
6, plus, 12, equals, 18
start color #1fab54, 3, end color #1fab54, dot, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, equals, 18 и
left parenthesis, start color #1fab54, 1, plus, 2, end color #1fab54, right parenthesis, dot, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, equals, 18
Практическа задача 1
Кои изрази са равни на 4, dot, 9?
Избери всички правилни отговори:
Избери всички правилни отговори:

Малките числа

С някои числа, като 1, comma, 2, comma, 5 и 10, се умножава по-лесно. Разпределителното свойство ни позволява да променим дадена задачата с умножение така, че да използваме някое от тези числа за един от множителите.
Например можем да променим задачата 4, dot, 12 на 4, dot, left parenthesis, start color #01a995, 10, end color #01a995, plus, start color #74cf70, 2, end color #74cf70, right parenthesis.
Подредената група от кръгчета вляво представя left parenthesis, start color #01a995, 4, dot, 10, end color #01a995, right parenthesis. Подредената група от кръгчета вдясно представя left parenthesis, start color #74cf70, 4, dot, 2, end color #74cf70, right parenthesis.
Сега можем да съберем изразите, за да намерим колко са общо.
left parenthesis, start color #01a995, 4, dot, 10, end color #01a995, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #74cf70, 4, dot, 2, end color #74cf70, right parenthesis
equals, start color #01a995, 40, end color #01a995, plus, start color #74cf70, 8, end color #74cf70
equals, 48
Тъй като и с 10, и с 2 се умножава лесно, като използвахме разпределителното свойство в тази задача, намерихме по-лесно произведението.

Задача за упражнение 2

Кръгчетата представят 9, dot, 4.
Задача 2, част A
Кой израз представя кръгчетата над прекъснатата линия?
Избери един отговор:
Избери един отговор:

Задача 2, Част B
Кой израз представя кръгчетата под прекъснатата линия?
Избери един отговор:
Избери един отговор:

Задача 2, Част C
left parenthesis, 5, dot, 4, right parenthesis
left parenthesis, 4, dot, 4, right parenthesis, equals, start text, space, о, б, щ, и, я, space, б, р, о, й, space, н, а, space, к, р, ъ, г, ч, е, т, а, т, а, end text

Още упражнения

Задача 3A
Кръгчетата представят 3, dot, 8.
Кой израз можем да използваме, за да пресметнем общия брой на кръгчетата?
Избери един отговор:
Избери един отговор:

Пресмятания с големи числа

Разпределителното свойство е много полезно, когато умножаваме големи числа. Виж как може да използваме разпределителното свойството, за да опростим 15, dot, 8.
Първо ще разложим start color #11accd, 15, end color #11accd на start color #11accd, 10, plus, 5, end color #11accd. След това ще умножим 8 по двете числа.
start color #11accd, 15, end color #11accd, dot, 8, equals, left parenthesis, start color #11accd, 10, end color #11accd, dot, 8, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #11accd, 5, end color #11accd, dot, 8, right parenthesis
empty spaceequals, space80, plus, 40
empty spaceequals, space120
Задача 4
Използвай разпределителното свойство, за да пресметнеш произведението.
start color #11accd, 18, end color #11accd, dot, 3, equals, left parenthesis, start color #11accd, 10, end color #11accd, dot, 3, right parenthesis, plus, left parenthesis, space
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
dot, 3, right parenthesis
empty space, equals, space, 30, plus
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
empty space, equals, space
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text