If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Запознаване с разпределителното свойство на умножението

Упражнявай представянето като сбор на числата в задачи с умножение и виж как се променя произведението.

Представяне на числата като сбор при задачи с умножение

Тази подредена група се състои от 3 реда по 6 кръгчета на всеки ред. Кръгчетата представят израза 36=18.
Ако добавим прекъсната линия, която разделя кръгчетата на две групи, общият брой кръгчета не се променя.
Горната група се състои от 1 ред с 6 кръгчета. Кръгчетата представляват 16.
Долната група се състои от 2 реда по 6 кръгчета на всеки ред. Кръгчетата представляват 26.
Все още имаме общо 18 кръгчета.

Разпределително свойство

Математическото правило, което ни позволява да разлагаме задачи с умножение, се нарича разпределително свойство на умножението.
Разпределителното свойство гласи, че когато в задача за умножение един от множителите се представи като сбор на две числа, произведението не се променя.
Използването на разпределителното свойство ни позволява да решим две по-лесни задачи с умножение.
В примера с кръгчетата започнахме с 36.
Представихме числото 3 като 1+2. Можем да направим това, защото 1+2=3
Използвахме разпределителното свойство, за да променим задачата от 36 на (1+2)6.
Числото 6 се умножава по 1 и 2 и задачата се променя на:
(16)+(26)
Сега трябва да намерим двете произведения:
1х6=6 и 2х6=12
И накрая сборът е:
6+12=18
36=18 и
(1+2)6=18
Практическа задача 1
Кои изрази са равни на 49?
Избери всички правилни отговори:

Малките числа

С някои числа, като 1,2,5 и 10, се умножава по-лесно. Разпределителното свойство ни позволява да променим дадена задачата с умножение така, че да използваме някое от тези числа за един от множителите.
Например можем да променим задачата 412 на 4(10+2).
Подредената група от кръгчета вляво представя (410). Подредената група от кръгчета вдясно представя (42).
Сега можем да съберем изразите, за да намерим колко са общо.
(410)+(42)
=40+8
=48
Тъй като и с 10, и с 2 се умножава лесно, като използвахме разпределителното свойство в тази задача, намерихме по-лесно произведението.

Задача за упражнение 2

Кръгчетата представят 94.
Задача 2, част A
Кой израз представя кръгчетата над прекъснатата линия?
Избери един отговор:

Задача 2, Част B
Кой израз представя кръгчетата под прекъснатата линия?
Избери един отговор:

Задача 2, Част C
(54)
(44)= общия брой на кръгчетата

Още упражнения

Задача 3A
Кръгчетата представят 38.
Кой израз можем да използваме, за да пресметнем общия брой на кръгчетата?
Избери един отговор:

Пресмятания с големи числа

Разпределителното свойство е много полезно, когато умножаваме големи числа. Виж как може да използваме разпределителното свойството, за да опростим 158.
Първо ще разложим 15 на 10+5. След това ще умножим 8 по двете числа.
158=(108)+(58)
158= 80+40
158= 120
Задача 4
Използвай разпределителното свойство, за да пресметнеш произведението.
183=(103)+( 
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi
3)
183= 30+
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi
183= 
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3/5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7/4
  • смесено число като 1 3/4
  • точна десетична дроб като 0.75
  • кратно на ПИ като 12 pi или 2/3 pi