If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Статистика и вероятности

Курс: Статистика и вероятности > Раздел 10

Урок 2: Извадково разпределение на средна стойност на извадка

Пример за извадково разпределение на средна стойност на извадката

Това е видът задача, която може да видиш на изпит по статистика за напреднали, при които трябва да използваш извадковото разпределение на средната стойност на извадката.

Пример: Средни стойности в контрол по качеството

Един производител на автомобили провежда тестове по контрол на качеството на дебелината на боята в различни точки на частите на колата, тъй като има известни различия в процеса на боядисване. Определена част има целева дебелина от 2, start text, space, м, м, end text. Разпределението на дебелината на тази част е изкривено надясно със средна стойност 2, start text, space, м, м, end text и стандартно отклонение 0, comma, 5, start text, space, м, м, end text.
Проверка по контрол на качеството на тази част включва взимане на случайна извадка от 100 точки и изчисляване на средната стойност на дебелината на тези точки.
Ако приемем че заявените средна стойност и стандартно отклонение на дебелината са верни, каква е вероятността средната стойност на дебелината в извадката от 100 точки да е в интервал от 0, comma, 1, start text, space, м, м, end text от целевата стойност?
Нека решим тази задача, като я разделим на по-малки части.

Част 1: Установяване на нормалност

Каква е формата на извадковото разпределение на средната стойност на дебелините в извадката?
Избери един отговор:

Част 2: Намери средната стойност и стандартното отклонение на извадковото разпределение

Извадковото разпределение на средната стойност на извадката x, with, \bar, on top има:
μxˉ=μσxˉ=σn\begin{aligned} \mu_{\bar x}&=\mu \\\\ \sigma_{\bar x}&=\dfrac{\sigma}{\sqrt n} \end{aligned}
Забележи: За да е точна тази формула за стандартно отклонение, размерът на извадката ни трябва да е 10, percent или по-малко от генералната съвкупност, така че да можем да приемем независимост.
Въпрос А (част 2)
Каква е средната стойност на извадковото разпределение на x, with, \bar, on top?
mu, start subscript, x, with, \bar, on top, end subscript, equals
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
start text, м, м, end text

Въпрос В (част 2)
Какво е стандартното отклонение на извадковото разпределение на x, with, \bar, on top?
sigma, start subscript, x, with, \bar, on top, end subscript, equals
  • Отговорът ти трябва да бъде
  • цяло число, като 6
  • несъкратима правилна дроб, като 3, slash, 5
  • несъкратима неправилна дроб, като 7, slash, 4
  • смесено число като 1, space, 3, slash, 4
  • точна десетична дроб като 0, point, 75
  • кратно на ПИ като 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
start text, м, м, end text

Част 3: Използвай нормални изчисления, за да намериш въпросната вероятност

Ако приемем че заявените средна стойност и стандартно отклонение на дебелината са верни, каква е приблизителната вероятност средната стойност на дебелините в извадката от 100 точки да е в интервал от 0, comma, 1, start text, space, м, м, end text от целевата стойност?
Избери един отговор: