Основно съдържание
11. клас (България) Общообразователна подготовка
Курс: 11. клас (България) Общообразователна подготовка > Раздел 2
Урок 1: Логаритъм. Въведение- Логаритми: въведение
- Логаритми: въведение
- Изчисляване на логаритми
- Изчисляване на логаритми (за напреднали)
- Изчисляване на логаритми (за напреднали)
- Зависимост между показателни функции и логаритми
- Зависимост между показателни функции и логаритми: графики
- Зависимост между показателни функции и логаритми: таблици
- Въведение към правилото за смяна на основата на логаритмите
- Свойства на логаритмите (преговор)
- Доказване на правилото за смяна на основата на логаритми
- Приложение на правилото за смяна на основата на логаритми
- Използване на правилото за смяна на основата на логаритми
- Построяване на графиката на прости логаритмични функции
- Графики на логаритмични функции
- Графики на логаритмични функции
- Графично представяне на връзката между функциите 2ˣ и log₂(x)
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Зависимост между показателни функции и логаритми
Сал преобразува 100=10^2 като логаритмично уравнение и log_5(1/125)=-3 като уравнение със степени. Създадено от Сал Кан.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.
Видео транскрипция
"Преобразувай следното равенство в логаритмичен вид." Записали са "100 е равно на 10 на втора степен." Ако искаме да запишем същата информация като логаритъм, можем да кажем, че степента, на която трябва да повдигна 10, за да получа 100, е равна на 2. Или логаритъм от 100 при основа 10 е равно на 2. Забележи, че това са еквивалентни твърдения. Това просто е записано чрез степен. Това – като логаритъм. Това ни казва, че степента, на която трябва да повдигна 10, за да получа 100, е равна на 2. Което е същото като да кажем, че 10 на втора степен е 100. 10 на втора степен е 100. Начинът, по който определям основата, е като поставям тази долна черта тук. Тоест долна черта 10 – логаритъм от 100 при основа 10 е равен на 2. Тук ни казват: "Преобразувай следното равенство, като използваш степени." Това е логаритъм от 1/125 при основа 5 е равно на -3. Един начин да помислим за това е да кажем, че степента, на която трябва да повдигна 5, за да получа 1/125, е равна на -3; или че 5 на степен -3 е равно на 1/125. Можем да се уверим, че това се е преобразувало по правилния начин. 5 на степен -3 е 1/125. Това е също толкова правилно, но просто в различен вид. Представено чрез логаритъм и представено със степен. Нека проверя отговора си и да се уверя, че е правилен. Правилен е.