Основно съдържание
11. клас (България) Общообразователна подготовка
Курс: 11. клас (България) Общообразователна подготовка > Раздел 2
Урок 1: Логаритъм. Въведение- Логаритми: въведение
- Логаритми: въведение
- Изчисляване на логаритми
- Изчисляване на логаритми (за напреднали)
- Изчисляване на логаритми (за напреднали)
- Зависимост между показателни функции и логаритми
- Зависимост между показателни функции и логаритми
- Зависимост между показателни функции и логаритми: графики
- Зависимост между показателни функции и логаритми: таблици
- Въведение към правилото за смяна на основата на логаритмите
- Свойства на логаритмите (преговор)
- Доказване на правилото за смяна на основата на логаритми
- Приложение на правилото за смяна на основата на логаритми
- Използване на правилото за смяна на основата на логаритми
- Построяване на графиката на прости логаритмични функции
- Графики на логаритмични функции
- Графики на логаритмични функции
- Графично представяне на връзката между функциите 2ˣ и log₂(x)
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Свойства на логаритмите (преговор)
Преговори логаритмичните свойства и използването им при решаването на задачи.
Какви са свойствата на логаритмите?
Логаритмуване на произведение | log, start base, b, end base, left parenthesis, M, N, right parenthesis, equals, log, start base, b, end base, left parenthesis, M, right parenthesis, plus, log, start base, b, end base, left parenthesis, N, right parenthesis | |
Логаритмуване на частно | log, start base, b, end base, left parenthesis, start fraction, M, divided by, N, end fraction, right parenthesis, equals, log, start base, b, end base, left parenthesis, M, right parenthesis, minus, log, start base, b, end base, left parenthesis, N, right parenthesis | |
Логаритмуване на степени | log, start base, b, end base, left parenthesis, M, start superscript, p, end superscript, right parenthesis, equals, p, log, start base, b, end base, left parenthesis, M, right parenthesis | |
Смяна на основата | log, start base, b, end base, left parenthesis, M, right parenthesis, equals, start fraction, log, start base, a, end base, left parenthesis, M, right parenthesis, divided by, log, start base, a, end base, left parenthesis, b, right parenthesis, end fraction |
Искаш ли да научиш повече за свойствата на логаритмите? Виж това видео.
Преобразуване на изрази посредством свойствата на логаритмите
Можем да използваме свойствата на логаритмите, за да представяме логаритмични изрази в еквивалентен форми.
Например можем да използваме свойството за логаритмуване на произведение, за да представим log, left parenthesis, 2, x, right parenthesis като log, left parenthesis, 2, right parenthesis, plus, log, left parenthesis, x, right parenthesis. Тъй като полученият израз е по-дълъг, можем да наречем това разлагане.
В друг пример можем да използваме свойството за смяна на основата на логаритъма, за да представим start fraction, natural log, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, natural log, left parenthesis, 2, right parenthesis, end fraction като log, start base, 2, end base, left parenthesis, x, right parenthesis. Тъй като полученият израз е по-кратък, можем да наречем това опростяване.
Искаш ли да опиташ с още задачи като тази? Виж това упражнение.
Изчисляване на логаритми с помощта на калкулатор
Калкулаторите обикновено изчисляват само log (логаритъм с основа 10 в САЩ се записва като "log", а при нас е прието да се записва като "lg") и natural log (което е логаритъм при основа e).
Да предположим например, че искаме да изчислим log, start base, 2, end base, left parenthesis, 7, right parenthesis. Можем да използваме свойството за смяна на основата, за да представим този логаритъм като start fraction, natural log, left parenthesis, 7, right parenthesis, divided by, natural log, left parenthesis, 2, right parenthesis, end fraction и след това да го изчислим с калкулатора:
Искаш ли да опиташ с още задачи като тази? Виж това упражнение.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.