Стъпка 3: Изтрий c квадрат (в изпълнение на питагоровото доказателство)

Етап 1: Построяване на квадрати към всеки катет на триъгълника

Етап 2: Изберете от коя част на диаграмата да съставите

Ааа, така че избираш да махнеш жълтия квадрат. Той изглежда не на място, нали? Ето с какво останахме.

Може да си забелязал, че изображението е почти симетрично около диагонала и трябва само да прибавим едно копие на първоначалния триъгълник най-отдолу вляво.

Принцип на доказателствата: Търси симетрия, тя е твой приятел.

Можеш да си поиграеш с тази диаграма по различни начини, прибавяйки прави и фигури, търсейки интересни модели и всичко това, докато намерим някаква връзка с $c^2$‍.

Единият от начините е да потърсим още по-голяма симетрия, прибавяйки още два триъгълника, така че фигурите в изображението да направят един голям квадрат с дължина на страната $a+b$‍.

Не забравяй, че нашата крайна цел е да свържем $a^2+b^2$‍ с $c^2$‍ по някакъв начин. Да имаме симетрична фигура е хубаво, но ще ни бъде от полза само, ако можем да намерим стойността на $c^2$‍, скрита в нея. По-конкретно, ще ни бъде от полза, ако намерим квадрат с дължина на страната $c$‍, някъде в тази диаграма.

Квадрат със дължина на страната $c$‍ изисква четири страни с дължина $c$‍, а в нашата диаграма имаме четири правоъгълни триъгълника с хипотенуза, с дължина $c$‍. Отдели момент сега и виж, дали можеш да измислиш начин, да пренаредиш триъгълниците, за да направиш квадрат с дължина на страната $c$‍, което ще бъде полезно.