Основно съдържание
9. клас (България)
Курс: 9. клас (България) > Раздел 10
Урок 6: Доказателства на питагоровата теорема за любопитните- Изпълнение на питагоровото доказателство: пътешествието започва
- Етап 2: Избери как да построиш от целия чертеж (в изпълнение на питагоровото доказателство)
- Стъпка 2: Избери от коя част на диаграмата да строиш (в изпълнение на питагоровото доказателство)
- Стъпка 3: Начертай прави, успоредни на a и b (в изпълнение на питагоровото доказателство)
- Стъпка 3: Прибави още триъгълници (в изпълнение на питагоровото доказателство)
- Стъпка 3: Изтрий c квадрат (в изпълнение на питагоровото доказателство)
- Стъпка 3: Построяване на квадрат на хипотенузата (в изпълнение на питагоровото доказателство)
- Стъпка 4: Намери лицето на големия правоъгълник (в изпълнение на питагоровото доказателство)
- Стъпка 4: Намери лицето на големия правоъгълник (в изпълнение на питагоровото доказателство)
- Стъпка 4: Разместване на триъгълниците, за да се демонстрира c на квадрат (изпълнение на питагоровото доказателство)
- Стъпка 4: Анализирай големия квадрат (в изпълнение на питагоровото доказателство)
- Стъпка 4: Трудно подреждане (в изпълнение на питагоровото доказателство)
- Стъпка 4: Трудно подреждане (в изпълнение на питагоровото доказателство)
- Стъпка 5: Разместване на частите на големия квадрат (в изпълнение на питагоровото доказателство)
- Стъпка 5: Намери лицето на големия квадрат (в изпълнение на питагоровото доказателство)
- Стъпка 6: Разместване на триъгълниците, за да се демонстрира a на квадрат и b на квадрат (изпълнение на питагоровото доказателство)
- Заключение от доказателството на питагоровата теорема
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Стъпка 3: Изтрий c квадрат (в изпълнение на питагоровото доказателство)
Резюме на доказателството до сега
Етап 3: Изтрий c квадрата
Ааа, така че избираш да махнеш жълтия квадрат. Той изглежда не на място, нали? Ето с какво останахме.
Може да си забелязал, че изображението е почти симетрично около диагонала и трябва само да прибавим едно копие на първоначалния триъгълник най-отдолу вляво.
Принцип на доказателствата: Търси симетрия, тя е твой приятел.
Можеш да си поиграеш с тази диаграма по различни начини, прибавяйки прави и фигури, търсейки интересни модели и всичко това, докато намерим някаква връзка с c, squared.
Единият от начините е да потърсим още по-голяма симетрия, прибавяйки още два триъгълника, така че фигурите в изображението да направят един голям квадрат с дължина на страната a, plus, b.
Не забравяй, че нашата крайна цел е да свържем a, squared, plus, b, squared с c, squared по някакъв начин. Да имаме симетрична фигура е хубаво, но ще ни бъде от полза само, ако можем да намерим стойността на c, squared, скрита в нея. По-конкретно, ще ни бъде от полза, ако намерим квадрат с дължина на страната c, някъде в тази диаграма.
Квадрат със дължина на страната c изисква четири страни с дължина c, а в нашата диаграма имаме четири правоъгълни триъгълника с хипотенуза, с дължина c. Отдели момент сега и виж, дали можеш да измислиш начин, да пренаредиш триъгълниците, за да направиш квадрат с дължина на страната c, което ще бъде полезно.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.