Основно съдържание
Физика – 9. клас (България)
Курс: Физика – 9. клас (България) > Раздел 1
Урок 3: Успоредни и последователни резистори. Електрически вериги.- Последователни резистори
- Последователни резистори
- Успоредни резистори (част 1)
- Успоредни резистори (част 2)
- Успоредни резистори (част 3)
- Успоредно свързани резистори
- Електропроводимост при успоредно свързване
- Последователни и успоредни резистори
- Изчисляване на еквивалентно съпротивление при последователно и успоредно свързани резистори
- Преговор на последователни и успоредни резистори
- Опростяване на мрежи от резистори
- Опростяване на мрежи от резистори
- Резисторни мрежи триъгълник-звезда
- Делител на напрежение
- Делител на напрежение
- Анализиране на верига от резистори с две батерии
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Успоредно свързани резистори
Резисторите са свързани успоредно, ако техните изводи са свързани с едни и същи възли. Еквивалентното общо съпротивление е по-малко от най-малкото успоредно свързано съпротивление. Създадено от Уили Макалистър.
Компонентите са свързани успоредно, ако имат два общи възела, както тук:
В тази статия ще разгледаме успоредно свързани резистори, за да видим какви са свойствата на успоредното свързване. В следващи статии ще разгледаме кондензатори и индуктивни елементи, които са свързани успоредно и последователно.
Успоредно свързани резистори
Резисторите са свързани успоредно, когато техните краища са свързани към едни и същи възли.
В следната диаграма start text, R, 1, end text, start text, R, 2, end text и start text, R, 3, end text са свързани успоредно. Двата разпределени възела са представени чрез хоризонтални линии.
Успоредно свързаните резистори имат еднакво напрежение между техните изводи.
Резисторите на следната диаграма не са успоредно свързани. Има допълнителни компоненти (оранжевите правоъгълници), които разделят общите възли между резисторите. В тази верига има четири отделни възела, така че start text, R, 1, end text, start text, R, 2, end text и start text, R, 3, end text нямат едно и също напрежение.
Свойства на успоредно свързаните резистори
Разпознаването на успоредно свързаните резистори е малко по-трудно от това на последователно свързаните резистори. Това е електрическа верига с успоредни резистори. (Тази електрическа верига има източник на електрически ток. Ние използваме това по-рядко, така че ще бъде интересно.)
От източника на електричен ток start text, I, end text, start subscript, start text, s, end text, end subscript протича ток I към start text, R, 1, end text, start text, R, 2, end text и start text, R, 3, end text. Знаем, че силата на тока I е някаква дадена константа, но не знаме напрежението U или как I се разделя през трите резистора.
Двете неща, които знаем, са:
- Сборът на токовете през трите резистора е равен на I.
- Напрежението U е еднакво и за трите резистора.
Като знаем това, както и закона на Ом, можем да запишем следните изрази:
Това е достатъчно за начало. Ще преработим трите израза от закона на Ом и ще намерим тока от напрежението и съпротивлението:
Заместваме тези изрази в израза за сбора на токовете:
Изнасяме пред скоби общия член U:
Сега си спомни, че ние вече знаем I (то зависи от източника на ток), така че можем да намерим U:
Този израз изглежда като закона на Ом, U, equals, I, start text, R, end text, само че при успоредно свързани резистори имаме двойно реципрочно на мястото на единичния резистор.
Извод:
За успоредно свързани резистори общото съпротивление е реципрочно на сбора на реципрочните стойности на отделните резистори.
(Това звучи сложно, но сега ще го опростим малко.)
Еквивалентни успоредно свързани резистори
Горната формула предполага, че можем да дефинираме нов резистор, който е еквивалентен на успоредно свързаните резистори. Новият резистор е еквивалентен в смисъл, че за при дадено I имаме едно и също напрежение U.
Съпротивлението на еквивалентния успоредно свързан резистор е реципрочно на сбора от реципрочните на отделните резистори. Можем да преработим този израз, като вземем реципрочното на двете страни на равенството:
Законът на Ом, приложен за успоредно свързани резистори:
От "гледна точка" на източника на ток еквивалентният резистор R, start subscript, start text, у, с, п, о, р, е, д, н, о, end text, end subscript е неразличим от трите отделни резистора, защото и в двете електрически вериги U е еднакво.
Ако имаме няколко успоредно свързани резистори, общият вид на еквивалентния успоредно свързано съпротивление е:
Токът се разпределя между успоредно свързаните резистори
Намерихме напрежението U при успоредно свързване, така че остана само да намерим токовете, които протичат през отделните резистори.
Ще го направим, като приложим закона на Ом към отделните резистори.
Това ще придобие повече смисъл, ако решим пример с действителни стойности.
Намери напрежението U и токовете през трите резистора.
Покажи, че сборът на токовете през отделните резистори е равен на I.
Покажи, че сборът на токовете през отделните резистори е равен на I.
Успоредност
Въз основа на токовете през резисторите, които току-що намерихме:
Специален случай - два успоредно свързани резистора
Еквивалентното съпротивление на два успоредно свързани резистора е равно на:
Можем да преработим израза, за да премахнем реципрочните и ще получим друг израз, който съдържа само една дроб. Но вместо да ти казваме направо отговора, можеш да използваш алгебричните си познания. Опитай самостоятелно, преди да видиш отговора.
Специален специален случай - два еднакви резистора, свързани успоредно
Ако два успоредно свързани резистора имат еднакво съпротивление, какво е еквивалентното на тях съпротивление R, start subscript, start text, у, с, п, о, р, е, д, н, о, end text, end subscript?
Нека start text, R, 1, end text, ;, start text, R, 2, end text, equals, start text, R, end text
За два еднакви резистора свързани успоредно еквивалентното съпротивление е равно на половината от съпротивлението на всеки от тях. Токът се разделя поравно между двата резистора.
Обобщение
Успоредно свързаните резистори имат еднакво напрежение.
Общата формула за три или повече успоредно свързани резистори е:
За два успоредно свързани резистора е по-лесно да ги представим като произведението върху сбора:
start text, R, end text, start subscript, start text, у, с, п, о, р, е, д, н, о, end text, end subscript е винаги по-малко от съпротивлението на най-малкия успоредно свързан резистор.
Токът се разделя между успоредно свързаните резистори, като най-големия ток протича през резистора с най-малко съпротивление.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.