Делител на напрежение

Сега ще ти покажа една верига, която се нарича разделител на напрежение. Това е името, което даваме на една проста верига с два последователни резистора. Просто ще начертая два последователни резистора. Това е прякор в определен смисъл. Това е просто модел, който виждаме, когато разгледаме електрическите вериги. Ще ти покажа какъв е моделът. Моделът е, че имаме два последователни резистора. Не повече от това. И приемаме, че тук има напрежение. Тук свързваме напрежение, ето така. Това се нарича входящо напрежение. Наричаме го Vi за "V in" (V навътре). Средната точка на двата резистора и обикновено дъното се нарича напрежение "навън" (out). Просто имаме един модел с последователни резистори, захранвани от някакво напрежение в краищата на двата резистора, и сме любопитни за напрежението през един от тях. Сега ще създадем израз за това. Нека отбележим резисторите си. Това ще е R1. А това ще е R2. Така различаваме резисторите си. После ще създадем израз за това. Нека първо поставим ток тук. Ще наречем този ток i. Ще направим предположение, че този ток тук е 0. Че никакъв ток не излиза от малката ни верига. Това означава, разбира се, че този ток тук също е i. Един и същ е навсякъде. Сега искаме да създадем израз, който ни казва колко е Vo (V навън) по отношение на тези два резистора и входящото напрежение. Нека дойдем тук и да направим това. Първото нещо, което ще запишем е... Знаем, че, като използваме закона на Ом, можем да запишем израз за тези последователни резистора от тази страна тук. Законът на Ом ще сложим ето тук. V е равно на iR. В специфичния пример тук Vi е равно на i по колко? По последователната комбинация на R1 и R2. Последователната комбинация е сборът – R1 плюс R2. Ще реша това, за да намеря i. i е равно на vi делено на R1 плюс R2. Следващата стъпка ще е – нека намерим – да запишем израз, който е свързан с Vo. Vo зависи само от R2 и този ток тук. Можем да запишем, че Vo е равно на i по R2. Ще реша израза, за да намеря i по същия начин. Равно е на v0 върху R2. Сега имаме два израза за i във веригата си, понеже направихме това предположение, че никакъв ток не излиза, така че тези две i са еднакви. Да ги поставим равни едно на друго и да видим какво получаваме. i е Vо върху R2 е равно на V1 върху R1 плюс R2. Сега ще взема R2 и ще го преместя от другата страна на уравнението. Получаваме Vo е равно на V1 – извинявай, Vi, по R2 върху R1 плюс R2. Това се нарича израз за разделител на напрежението. Дава ни израз за Vo по отношение на Vi и съотношението на резисторите. Резисторите винаги са положителни числа. Тази дроб винаги е по-малка от едно, което означава, че Vo винаги е по-малко от Vi. И това може да се настрои, чрез настройване на стойностите на резисторите. Това е много полезна верига. Нека направим няколко примера. Ще поставим това горе в ъгъла, за да можем да го виждаме. После набързо ще построя разделител на напрежението, върху който можем да се упражняваме. Да направим това 2000 (2k) ома. А това ще направим 6000 ома, или 6k ома. После ще го свържем с входящ източник, който, да кажем, е 6 волта. Ето така. Ще вземем изходящата стойност на това. Тук е изходящата стойност на разделителя на напрежението. И ще кажем, че това е Vo. Нека решим това, като използваме израза за разделител на напрежение. Vo е равно на Vi, което е 6 волта, по съотношението на резисторите. R2 e 6k ома, делено на 2k ома плюс 6k ома. И забележи – това винаги се случва – тези k се съкращават. Това е хубаво. Това е равно на 6 по 6 върху... 2 плюс 6 е 8. Ако направя изчисленията си правилно, Vo е 4,5 волта. Това е разделителят на напрежението. И ако помниш, в началото направихме предположение, че този ток, който излиза оттук, е близо до 0. Ако този ток е много малък, можеш да използваш този израз за разделител на напрежението, който, както виждаме тук горе, е съотношението на долния резистор към двата резистора. Така го запомням аз. Това е долният резистор върху сбора от двата резистора. Ако мислиш, че токът не е много малък, тогава се връщаш обратно и правиш този анализ. Правия същия анализ отново, но отчиташ тока, който е тук. Това са разделителите на напрежението.