Успоредни резистори (част 2)

В последното видео въведохме понятието успоредни резистори. Тези два резистора са успоредни, понеже споделят възли и през тях има едно и също напрежение. Тази конфигурация се нарича успоредни резистори. Показахме също, че тези два резистора могат да бъдат заменени от единичен резистор. Казахме, че това е R1, а това е R2. Показахме, че можем да заменим R1 и R2 с един еквивалентен успореден резистор с този израз тук за два резистора. 1 върху Rp е равно на 1 върху R1 плюс 1 върху R2. Така изчисляваш еквивалентното съпротивление за два успоредни резистора. Сега ще попиташ – и е добре да попиташ – Какво ще стане, ако имаме повече резистори? А ако има повече успоредни резистори? Ако имаме R3 и R4 и Rn... Всички да са свързани тук. Какво ще се случи с този израз? Както преди, тук имаме ток и знаем, че този ток се връща обратно тук. Първо токът се разделя. Част от тока преминава през R1, друга част преминава през R2 и ако имахме повече резистори, част от тока щеше да преминава през R3, и някаква част през Rn. Токът идва тук долу и се разделя между всички резистори. Всички резистори споделят едно и също напрежение. Това е просто V, да го отбележим с V. Това е просто V. Всички имат едно и също V и всички те имат различен ток, ако приемем, че всички имат различна стойност на съпротивлението. Правим точно същия анализ, както преди. Който беше – знаем, че i тук трябва да е сборът – това е символът за сбор – на всички i. i1 плюс i2 плюс i3 плюс in. Колкото имаме. Знаем, че това е вярно. Също знаем, че токът във всеки отделен резистор – in – е равен на 1 върху този резистор по V, а V е едно и също за всеки резистор. Сега заместваме i с това уравнение. Заместваме i. Получаваме, че общото i е равно на напрежението по – това ще е голям израз – 1 върху R1 плюс 1 върху R2 плюс 1 върху R3 плюс колкото резистори имаме, 1 върху Rn. Правим същото нещо, което направихме преди – казваме, че този израз тук е равностоен на един успореден резистор, ще го направим равен на един успореден резистор. Цялото това тук ще стане 1 върху Rp. Това ни дава начин да опростим всеки брой резистори до един единствен успореден резистор и ще запиша това тук. За n резистора, множество резистора, 1 върху Rp (еквивалентният успореден резистор) е равно на същото нещо – 1 върху R1 плюс 1 върху R2 плюс … 1 върху Rn. Това ти казва как да опростиш всякакъв брой успоредни резистори до един еквивалентен успореден резистор.