Основно съдържание
12. клас (България) Профилирана подготовка Модул 3 Практическа математика
Курс: 12. клас (България) Профилирана подготовка Модул 3 Практическа математика > Раздел 1
Урок 6: Изпъкналост и вдлъбнатост на функция. Инфлексни точки- Въведение в изпъкналост и вдлъбнатост
- Изследване на вдлъбнатост и изпъкналост (графично)
- Въведение в изпъкналост и вдлъбнатост
- Въведение в инфлексните точки
- Инфлексни точки (графично)
- Решен пример: Инфлексни точки от първа производна
- Въведение в инфлексните точки
- Изследване на вдлъбнатост и изпъкналсот (алгебрично)
- Инфлексни точки (алгебрично)
- Грешки при намиране на инфлексни точки: неопределена втора производна
- Грешки при намиране на инфлексни точки: да не проверим кандидатите
- Изследване на втората производна, за да намерим инфлексни точки
- Изследвай вдлъбнатост и изпъкналост
- Намери инфлексни точки
- Преговор на вдлъбнатост и изпъкналост
- Преговор на инфлексни точки
- Инфлексни точки от графики на функции и производни
- Обосноваване, използвайки втората производна: инфлексна точка
- Обосноваване, използвайки втората производна: точка на максимум
- Обосноваване, използвайки втората производна
- Обосноваване, използвайки втората производна
- Предизвикателство: Изпъкналост, вдлъбнатост и инфлексни точки
© 2023 Khan AcademyУсловия за ползванеДекларация за поверителностПолитика за Бисквитки
Въведение в инфлексните точки
Инфлексни точки са точки, в които функцията променя изпъкналостта си, т.е. от това да бъде "изпъкнала" към това да бъде "вдлъбната" или обратно. Те могат да се намерят, като разгледаме къде втората производна променя знака си. Подобно на критичните точки в първата производна, имаме инфлексни точки, когато втората производна е или 0, или е неопределена. Създадено от Сал Кан.
Искаш ли да се присъединиш към разговора?
Все още няма публикации.
Видео транскрипция
Ако внимавахте в предишното видео, може би ви е дошъл на ума един интересен въпрос. Говорихме за интервали, при които функцията е вдлъбната "надолу" и такива, при които е вдлъбната "нагоре" Тук виждаме, че има преходна точка, между вдлъбната "надолу" и "нагоре" Преди тази точка, наклонът е намалявал а след нея, се увеличава Наклонът намалява и след това започва да расте Това е един начин да го разглеждаме Тук функцията минава от вдлъбната "надолу" към вдлъбната "нагоре" Като разглеждаме производната в тази точка тя премина от намаляваща към растяща И ако разгледаме втората производна в тази точка тя премина от отрицателна към положителна Сигурно си мислите, че това трябва да има някакво специално име И ще си мислите правилно Точката, в която преминаваме от вдлъбната "надолу" към вдлъбната "нагоре" или точката, в която производната има екстремум или точката, в която втората производна си променя знака се нарича инфлексна точка И най-често хората проверяват