Рационални изрази, уравнения и функции

Въведение в рационални изрази

Учи

Въведение в рационални изрази
(Отваря се модален прозорец)

Опростяване на рационални изрази

Учи

Въведение в опростяването на рационални изрази
(Отваря се модален прозорец)
Въведение в опростяването на рационални изрази
(Отваря се модален прозорец)
Опростяване на рационални изрази: общи едночленни делители
(Отваря се модален прозорец)
Опростяване на рационални изрази: общи биномни множители
(Отваря се модален прозорец)
Опростяване на рационални изрази: противоположни общи биномни делители
(Отваря се модален прозорец)
Опростяване на рационални изрази (за напреднали)
(Отваря се модален прозорец)
Опростяване на рационални изрази: групиране
(Отваря се модален прозорец)
Опростяване на рационални изрази: членове с по-висока степен
(Отваря се модален прозорец)
Опростяване на рационални изрази: две променливи
(Отваря се модален прозорец)
Опростяване на рационални изрази (старо видео)
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Опростяване на рационални изрази: общи едночленни делители
4 въпроса
Опростяване на рационални изрази: общи биномни множители
4 въпроса
Опростяване на рационални изрази (разширено)
4 въпроса

Умножение и деление на рационални изрази

Учи

Умножение и деление на рационални изрази: едночлени
(Отваря се модален прозорец)
Умножение на рационални изрази
(Отваря се модален прозорец)
Деление на рационални изрази
(Отваря се модален прозорец)
Умножение на рационални изрази
(Отваря се модален прозорец)
Деление на рационални изрази
(Отваря се модален прозорец)
Умножение на рационални изрази: умножение на променливи
(Отваря се модален прозорец)
Деление на рационални изрази: неизвестен израз
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Умножаване и делене на рационални изрази (основи)
4 въпроса
Умножаване и делене на рационални изрази
4 въпроса
Умножаване и делене на рационални изрази (разширено)
4 въпроса

Събиране и изваждане на рационални изрази

Учи

Събиране и изваждане на рационални изрази: подобни знаменатели
(Отваря се модален прозорец)
Въведение към събиране и изваждане на рационални изрази
(Отваря се модален прозорец)
Въведение в събирането на рационални изрази с различни знаменатели
(Отваря се модален прозорец)
Събиране на рационални изрази: различни знаменатели
(Отваря се модален прозорец)
Изваждане на рационални изрази: различни знаменатели
(Отваря се модален прозорец)
Най-малко общо кратно
(Отваря се модален прозорец)
Най-малко общо кратно: повтарящи множители
(Отваря се модален прозорец)
Изваждане на рационални изрази: разложени знаменатели
(Отваря се модален прозорец)
Най-малко общо кратно на полиноми
(Отваря се модален прозорец)
Събиране и изваждане на рационални изрази (разширено)
(Отваря се модален прозорец)
Изваждане на рационални изрази
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Събиране и изваждане рационални изрази: еднакви знаменатели
4 въпроса
Събирай и изваждай рационални изрази: с различни знаменатели
4 въпроса
Най-малко общо кратно
4 въпроса
Събиране и изваждане на рационални изрази: с разложени знаменатели
4 въпроса
Събиране и изваждане на рационални изрази
4 въпроса

Действия с дробни изрази

Учи

Действия с дробни изрази
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Действия с дробни изрази
4 въпроса

Решаване на рационални уравнения

Учи

Уравнения с един рационален израз
(Отваря се модален прозорец)
Уравнения с един рационален израз (разширено)
(Отваря се модален прозорец)
Уравнения с рационални изрази
(Отваря се модален прозорец)
Уравнения с рационални изрази (пример 2)
(Отваря се модален прозорец)
Уравнение с два рационални израза (стар пример 2)
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Уравнения с един рационален израз
4 въпроса
Уравнения с един рационален израз (разширено)
4 въпроса
Уравнения с два рационални израза
4 въпроса

Права и обратна пропорционалност

Учи

Въведение в права и обратна пропорционалност
(Отваря се модален прозорец)
Разпознаване на права и обратна пропорционалност
(Отваря се модален прозорец)
Разпознаване на права и обратна пропорционалност (таблица)
(Отваря се модален прозорец)
Текстова задача с права пропорционалност: запълване с газ
(Отваря се модален прозорец)
Текстова задача с права пропорционалност: пътуване в Космоса
(Отваря се модален прозорец)
Текстова задача за обратна пропорционалност: вибрации на струна
(Отваря се модален прозорец)
Пропорционална константа за директна вариация
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Разпознаване на права и обратна пропорционалност
4 въпроса

Крайно поведение на рационални функции

Учи

Крайно поведение на рационални функции
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Крайно поведение на рационални функции
4 въпроса

Прекъснатост на рационални функции

Учи

Прекъснатост на рационални функции
(Отваря се модален прозорец)
Анализиране на вертикалните асимптоти на рационални функции
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Точки на прекъсване на рационални функции
4 въпроса
Анализиране на вертикалните асимптоти на рационални функции
4 въпроса

Графики на рационални функции

Учи

Чертане на графиките на рационални функции според техните асимптоти
(Отваря се модален прозорец)
Графики на рационални функции: пресечна точка с оста у
(Отваря се модален прозорец)
Графики на рационалните функции: хоризонтална асимптота
(Отваря се модален прозорец)
Графики на рационални функции: вертикална асимптота
(Отваря се модален прозорец)
Графики на рационални функции: нули
(Отваря се модален прозорец)
Графики на рационални функции (стар пример)
(Отваря се модален прозорец)
Графики на рационални функции 1
(Отваря се модален прозорец)
Графики на рационални функции 2
(Отваря се модален прозорец)
Графики на рационални функции 3
(Отваря се модален прозорец)
Графики на рационални функции 4
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Графики на рационални функции
4 въпроса

Възпроизвеждане с рационални функции

Учи

Текстова задача за анализиране на структурата: магазин за домашни любимци (1 от 2)
(Отваря се модален прозорец)
Текстова задача за анализиране на структурата: магазин за домашни любимци (2 от 2)
(Отваря се модален прозорец)
Текстова задача с рационални уравнения: комбинирани съотношения
(Отваря се модален прозорец)
Текстова задача с рационални уравнения: комбиниране съотношения (пример 2)
(Отваря се модален прозорец)
Текстова задача с рационални уравнения: елиминиране на решения
(Отваря се модален прозорец)
Обосноваване на неизвестни променливи
(Отваря се модален прозорец)
Обосноваване за неизвестни променливи: делимост
(Отваря се модален прозорец)
Структура в рационалните изрази
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Анализиране на структура с рационални изрази
5 въпроса

Рационални неравенства

Учи

Рационални неравенства: едната страна е нула
(Отваря се модален прозорец)
Рационални неравенства: двете страни са различни от нула
(Отваря се модален прозорец)

Разлагане на частични дроби

Учи

Частично разширение на дроб: въведение
(Отваря се модален прозорец)
Разлагане на частични дроби
(Отваря се модален прозорец)
Частично разширение на дроб: повтарящи се множители в знаменателя
(Отваря се модален прозорец)

Упражнения

Разлагане на частични дроби
4 въпроса

Тест за раздела

Провери знанията си относно Рационални изрази, уравнения и функции с тези 16 въпроса.

За този урок

Тази тема обхваща: - Опростяване на рационални изрази - Умножение, деление, събиране и изваждане на рационални изрази - Рационални уравнения - Чертане на рационални функции (включително на хоризонтални и вертикални асимптоти) - Изобразяване с рационални функции - Рационални неравенства - Частично разлагане на дроб