Сравняване на десетични дроби, представени по различни начини

В това видео ще трупаме опит в сравняването на числа, които са представени по различен начин. Например тук отляво е дадено числото 0,37, което може да разглеждаме като тридесет и седем стотни, а отдясно е дадено числото 307 хилядни. Искам да поставиш видеото на пауза и да помислиш дали тези числа са равни. Дали едното е по-голямо от другото? Ако е така, кое е по-голямото число, а кое е по-малкото число? Постави видеото на пауза и помисли върху това. Добре, сега да помислим заедно, като начинът, по който аз разсъждавам, е да опитам да ги представя по един и същ начин. Единият начин за това е да преобразуваме това число отдясно като десетична дроб. Да го направим. Можем да преобразуваме това число, което е дадено като някакъв брой хилядни – само ще означа местата на отделните цифри. Нека това да е мястото на единиците, това е десетичната запетая, това е мястото на десетите, а това е мястото на стотните и това е мястото на хилядните. Един начин да разглеждаме 307 хилядни е че имаме 307 тук на мястото на хилядните. Тук можем да запишем седем, тук нула, а после три ето тук. Това са 307 хилядни, като тук няма единици. Когато го разглеждаме по този начин, е малко по-лесно да направим сравнение. Може да кажеш: "Имаме еднакъв брой единици, имаме еднакъв брой десети, нека да сравним цифрите на еднакви позиции." Значи десетите са равни, но какво се случва при стотните? Тук имаме седем стотни, а тук имаме нула стотни. Значи числото отляво е по-голямото число. Следователно 37 стотни е по-голямо от 307 хилядни. Друг начин, по който можем да направим това, е да преобразуваме лявото число като хилядни. Можем да го представим, вместо като 37 стотни, можем да кажем нула, запетая, три, седем, и после просто да сложим една нула отдясно, и това са 370 хилядни. Ще го запиша. 370 хилядни. Когато го разглеждаме по този начин, отново виждаме, че 370 от нещо е повече от 307 от същото нещо. Значи числото отляво е по-голямо. Да решим още един пример, но ще използвам различен начин на записване. Да кажем, че отляво – ще го запиша като десетична дроб – нека числото да е нула, запетая, шест – или шест десети, а после отдясно имаме шест по едно върху сто. Постави видеото на пауза и помисли коя от тези стойности е по-голяма, по-малка, или са равни помежду си. Добре, още веднъж ще повтаря, че за да направим сравнението, трябва просто да помислим как да преобразуваме числата по друг начин. Всъщност ще ги представя по еднакъв начин. Мога да представя шест десети като шест по една десета. Това може би е достатъчно, за да сравним двете стойности, защото шест по една десета – дали ще е по-голямо или ще е по-малко, или ще е равно на шест по една стотна? Една десета е десет пъти повече от една стотна, затова тази стойност е десет пъти по-голяма от тази, ако умножим шест по това, тази стойност ще е по-голяма. Можем да кажем, че тази стойност е по-голяма от тази. Друг начин, по който можеш да разбереш това, е ако изразим стойността отдясно като десетична дроб подобно на другата. Това е шест по една стотна или шест стотни. Можем да напишем единиците, десетите, а после стотните, където имаме цифрата шест. Ако не ти се струва очевидно, че това число е по-голямо от това, можеш да добавиш тук една нула, тогава това се чете 60 стотни, а 60 стотни със сигурност са повече от шест стотни. Всички тези начини са много удобни за преобразуване на тези числа и представянето им в еднакъв вид, така че да можем да ги сравним и да разберем, че числото отляво, всъщност и в двата примера, е по-голямо от числото отдясно.