If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание
Текущ час:0:00Обща продължителност:7:49

Видео транскрипция

Да кажем, че имаш едно изследване за холестерол и по някакъв магически начин знаеш, че вероятността да е точно, да ти даде верните резултати е 99,99%. Имаш 99 от 100 шанс всеки път, когато приложиш това изследване, то да е точно. Да кажем, че – и приемаме, че знаеш това по някакъв магически начин. Да кажем, че имаш 100 души в тази стая и приложиш това изследване към всички 100 от тях. Прилагаш изследването 100 пъти. Какви са някои от вероятните резултати? Сигурно ли е, че точно 99 от 100-те ще бъдат точни и че 1 от 100-те ще е неточен? Това определено е вероятна възможност, но също е възможно да имаш малко късмет и всички 100 да са точни или да имаш малко лош късмет и 98 да са точни, а 2 – неточни. Всъщност пресметнах вероятностите предварително и целта на това видео не е да навлезем във вероятността и комбинаториката, но ако ти е любопитно, има много добри видеа за вероятност и комбинаторика в Кан Академия, но аз пресметнах това предварително и вероятността, ако имаш нещо, което е с 99% шанс да е точно, и го приложиш 100 пъти, вероятността то да е точно 100 от 100 пъти е приблизително равна на 36,6%. Закръглих до най-близката десетица от процент. Това е малко повече от една трета шанс всички от хората да имат точен резултат, въпреки че за всеки от тях има 99% шанс той да е точен. Можем да продължим с вероятността това да е точно – ще сложа тези кавички тук, за да не трябва да пиша "точен" отново и отново – вероятността изследването да е точно 99 от 100 пъти – пресметнах я предварително – е приблизително 37,0%. Това ще очакваш. Не изглежда толкова невероятно да получиш 100 от 100, ако всеки път, когато го приложиш, има 99% шанс да е точно, но е логично да очакваш 99 от 100 да е малко по-вероятно. Разбира се, можем да продължим, вероятността това да е точно 98 от 100 пъти е приблизително 18,5%. Ще направя още няколко. Вероятността това да е точно 97 от 100 пъти – и, отново, пресметнах всички това предварително – е 6%, така че това определено е областта на възможните резултати, но вероятността е много по-ниска, отколкото да имаш 99 от 100 или 100 от 100 точни, а вероятността – нека сложа двойни кавички тук – вероятността да е точно 96 от 100 пъти е приблизително 1,5%, а вероятността – ще го направя още веднъж – вероятността да... има някаква вероятност, въпреки че изследването има 99% шанс, просто да имаш много лош късмет и много малко от тях да са точни, и виждаш какво се случва с вероятностите, докато имаме по-малко и по-малко точни резултати, те стават по-малко и по-малко вероятни. Вероятността 95 от 100-те да са точни е приблизително 0,3%. Това е просто, предполагам, можеш да кажеш мисловен експеримент. Ако имахме изследване, за което със сигурност знаем, че всеки път, когато го приложиш, вероятността да е точно е 99%, тогава това са вероятностите, че ако го приложиш 100 пъти, ще получиш 100 от 100 точни, вероятността, че ще получиш 99 от 100 точни, и така нататък. Нека помним това и после да помислим върху проверката на хипотезата, и как можем да използваме тези рамки. Нека избутаме всичко това назад в ума си и да предположим, че си автор на ново изследване, имаш ново изследване и не знаеш колко точно е то. Имаш ново изследване за холестерол, не знаеш колко точно е то, знаеш, че за да бъде одобрено от който и да е проверяващ, то трябва да бъде точно 99... вероятността то да е точно трябва да е 99%. Трябва да има вероятност за точност равна на 99%. Не знаеш дали това е вярно, знаеш само, че трябва да е така. Така, имаш своето изследване и, да кажем, че създадеш хипотеза, като хипотезата ти може да е много неща и, след като навлезеш по-дълбоко в статистиката, има нулева хипотеза и алтернативни хипотези, но нека започнем с проста хипотеза, и хипотезата ти е, че вероятността твоето ново изследване да е точно това е хипотезата ти, понеже искаш това да е хипотезата ти, ако смяташ, че е добре, и после си мислиш, че може би ръководните органи ще те одобрят. Казваш си: "Хипотезата ми е, че моето ново изследване е точно 99, вероятността то да е точно е 99%." После го прилагаш 100 пъти. Прилагаш новото си изследване, не знаеш реалната вероятност то да е точно, прилагаш изследването 100 пъти. Да кажем, че от тези 100 пъти получаваш, че те са точни, получаваш, че това е точно и можеш да използваш някакъв друг тест, който е сигурно изследване, супер точно изследване, за да потвърдиш резултатите на своето изследване, и виждаш, че то е точно 95 от 100 пъти. Въпросът е дали хипотезата ти е логична. Ще приемеш ли тази хипотеза? Казваш си: "Ако хипотезата ми беше вярна, ако изследването ми беше точно 99, ако вероятността изследването ми да е точно е 99%, каква е вероятността да получа този резултат?" Намерихме това. Ако наистина беше точно 99% от времето, тогава вероятността да получим този резултат е само 0,3%. Ако приемеш тази хипотеза, просто ще запиша "hyp", ако приемеш, че хипотезата е вярна, вероятността да получиш вероятността за наблюдавания резултат е приблизително 0,3%. Казваш си: "Виж, може би е определено вероятно това, което получих, да е много, много, много малко вероятно, но, въз основа на това, вероятно трябва да отхвърля хипотезата си, понеже вероятността да получа този резултат, ако хипотезата беше вярна, е много, много, много, много ниска." Докато навлизаме повече в статистиката, ще видиш, че има прагове, които хората поставят, за това дали вероятността нещо да се случи или да не се случи е над или под някакъв праг, а после можем да отхвърлим дадена хипотеза. Но в този свят, можеш да видиш това, ако изследването ми беше точно 99% от времето, когато го приложа на 100 души, има само 0,3% шанс да получа, че е точен само 95 от 100 пъти – ако моята хипотеза е вярна, тогава щях да видя това в наблюдението. Въз основа на това може да е напълно логично да кажем, че можем да отхвърлим хипотезата, да опитаме с ново изследване, понеже не сме сигурни в това ново изследване на холестерол, което създадохме.