If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако си зад уеб филтър, моля, увери се, че домейните *. kastatic.org и *. kasandbox.org са разрешени.

Основно съдържание

Смисълът от тестване на хипотезата

Искаш ли да се присъединиш към разговора?

Все още няма публикации.
Разбираш ли английски? Натисни тук, за да видиш още дискусии в английския сайт на Кан Академия.

Видео транскрипция

Да кажем, че имаш едно изследване за холестерол и по някакъв магически начин знаеш, че вероятността да е точно, да ти даде верните резултати е 99,99%. Имаш 99 от 100 шанс всеки път, когато приложиш това изследване, то да е точно. Приемаме, че знаеш това по някакъв магически начин. Да кажем, че имаш 100 души в тази стая и приложиш това изследване към всички 100 от тях. Прилагаш изследването 100 пъти. Какви са някои от вероятните резултати? Сигурно ли е, че точно 99 от 100-те изследвания ще бъдат точни и че 1 от 100-те ще е неточно? Това определено е вероятна възможност, но също е възможно да имаш малко късмет и всички 100 да са точни или да имаш малко лош късмет и 98 да са точни, а 2 – неточни. Всъщност пресметнах вероятностите предварително и целта на това видео не е да навлезем във вероятността и комбинаториката, но ако ти е любопитно, има много добри видеа за вероятност и комбинаторика в Кан Академия, но аз пресметнах това предварително и вероятността, ако имаш нещо, което е с 99% шанс да е точно, и го приложиш 100 пъти, вероятността то да е точно 100 от 100 пъти е приблизително равна на 36,6%. Закръглих до най-близката десетица от процент. Това е малко повече от една трета шанс всички от хората да имат точен резултат, въпреки че за всеки от тях има 99% шанс той да е точен. Можем да продължим с вероятността това да е точно – ще сложа тези кавички тук, за да не трябва да пиша "точен" отново и отново – вероятността изследването да е точно 99 от 100 пъти – пресметнах я предварително – е приблизително 37,0%. Това ще очакваш. Не изглежда толкова невероятно да получиш 100 от 100, ако всеки път, когато го приложиш, има 99% шанс да е точно, но е логично да очакваш 99 от 100 да е малко по-вероятно. Разбира се, можем да продължим, вероятността това да е точно 98 от 100 пъти е приблизително 18,5%. Ще направя още няколко. Вероятността това да е точно 97 от 100 пъти – и, отново, пресметнах всички това предварително – е 6%, така че това определено е областта на възможните резултати, но вероятността е много по-ниска, отколкото да имаш 99 от 100 или 100 от 100 точни, а вероятността – нека сложа двойни кавички тук – вероятността да е точно 96 от 100 пъти е приблизително 1,5%, а вероятността – ще го направя още веднъж – вероятността да... има някаква вероятност, въпреки че изследването има 99% шанс, просто да имаш много лош късмет и много малко от тях да са точни, и виждаш какво се случва с вероятностите, докато имаме по-малко и по-малко точни резултати, те стават по-малко и по-малко вероятни. Вероятността 95 от 100-те да са точни е приблизително 0,3%. Това е просто, предполагам, можеш да кажеш мисловен експеримент. Ако имахме изследване, за което със сигурност знаем, че всеки път, когато го приложиш, вероятността да е точно е 99%, тогава това са вероятностите, че ако го приложиш 100 пъти, ще получиш 100 от 100 точни, вероятността, че ще получиш 99 от 100 точни, и така нататък. Нека помним това и после да помислим върху проверката на хипотезата, и как можем да използваме тези рамки. Нека избутаме всичко това назад в ума си и да предположим, че си автор на ново изследване, имаш ново изследване и не знаеш колко точно е то. Имаш ново изследване за холестерол, не знаеш колко точно е то, знаеш, че за да бъде одобрено от който и да е проверяващ, то трябва да бъде точно 99... вероятността то да е точно трябва да е 99%. Трябва да има вероятност за точност равна на 99%. Не знаеш дали това е вярно, знаеш само, че трябва да е така. Така, имаш своето изследване и, да кажем, че създадеш хипотеза, като хипотезата ти може да е много неща и, след като навлезеш по-дълбоко в статистиката, има нулева хипотеза и алтернативни хипотези, но нека започнем с проста хипотеза, и хипотезата ти е, че вероятността твоето ново изследване да е точно това е хипотезата ти, понеже искаш това да е хипотезата ти, ако смяташ, че е добре, и после си мислиш, че може би ръководните органи ще те одобрят. Казваш си: "Хипотезата ми е, че моето ново изследване е точно 99, вероятността то да е точно е 99%." После го прилагаш 100 пъти. Прилагаш новото си изследване, не знаеш реалната вероятност то да е точно, прилагаш изследването 100 пъти. Да кажем, че от тези 100 пъти получаваш, че те са точни, получаваш, че това е точно и можеш да използваш някакъв друг тест, който е сигурно изследване, супер точно изследване, за да потвърдиш резултатите на своето изследване, и виждаш, че то е точно 95 от 100 пъти. Въпросът е дали хипотезата ти е логична. Ще приемеш ли тази хипотеза? Казваш си: "Ако хипотезата ми беше вярна, ако изследването ми беше точно 99, ако вероятността изследването ми да е точно е 99%, каква е вероятността да получа този резултат?" Намерихме това. Ако наистина беше точно 99% от времето, тогава вероятността да получим този резултат е само 0,3%. Ако приемеш тази хипотеза, просто ще запиша "hyp", ако приемеш, че хипотезата е вярна, вероятността да получиш вероятността за наблюдавания резултат е приблизително 0,3%. Казваш си: "Виж, може би е определено вероятно това, което получих, да е много, много, много малко вероятно, но, въз основа на това, вероятно трябва да отхвърля хипотезата си, понеже вероятността да получа този резултат, ако хипотезата беше вярна, е много, много, много, много ниска." Докато навлизаме повече в статистиката, ще видиш, че има прагове, които хората поставят, за това дали вероятността нещо да се случи или да не се случи е над или под някакъв праг, а после можем да отхвърлим дадена хипотеза. Но в този свят, можеш да видиш това, ако изследването ми беше точно 99% от времето, когато го приложа на 100 души, има само 0,3% шанс да получа, че е точно само 95 от 100 пъти – ако моята хипотеза е вярна, тогава щях да видя това в наблюдението. Въз основа на това може да е напълно логично да кажем, че можем да отхвърлим хипотезата, да опитаме с ново изследване, понеже не сме сигурни в това ново изследване на холестерол, което създадохме.